Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

Mobildur es una empresa que cotiza en bolsa y su capital social está formado por acciones. Esta empresa se dedica a fabricar fundas para móviles de gran resistencia y elasticidad, que están muy bien valoradas por los clientes.

En el año 2022, el gerente de la empresa decidió ampliar mercados e internacionalizarla. Para acompañar este proyecto, decidió vender su producto a un precio excepcional de 0,6 €/unidad, con un margen de contribución de 0,4 €/unidad. Este precio de 0,6 €/unidad permitiría a la empresa introducir el producto en el mercado a un precio más bajo que el de la competencia. Adicionalmente, sabemos que la empresa presentaba unos costes fijos totales anuales formados por dos partidas: unos costes fijos totales anuales de personal de 5.000.000 € y unas amortizaciones del inmovilizado totales anuales fijas de 10.000.000 €, que el gerente estimaba muy elevadas (demasiado inmovilizado) en relación con sus competidores.

En cuanto al año 2023, el entorno se presenta muy complicado por el efecto que la inflación creciente está provocando en empresas y familias. En cuanto a los costes, la empresa estima que los costes fijos totales anuales crecerán un 5 % respecto del total de costes fijos anuales del año 2022, por encima de la competencia. Los costes variables totales anuales crecerán un 20 %, por encima de la competencia, aunque hay un aspecto favorable: los descuentos que el Gobierno ha propuesto aplicar en el precio de la luz y los combustibles. Por todo ello, en 2023 Mobildur cambiará su bajo precio de venta inicial por otro de 0,99 €/unidad, lo cual permitirá la recuperación de los márgenes comerciales. Los costes variables unitarios de la empresa para el año 2023 serán de 0,24 €/unidad de producto.

a) Calcule el umbral de rentabilidad (o punto muerto) de Mobildur para el año 2023 y argumente su viabilidad económica, si la empresa tiene una capacidad productiva máxima de 50.000.000 de unidades anuales. [0,8 puntos]

b) Explique en qué consiste cada una de las variables internas (fortalezas y debilidades) y externas (oportunidades y amenazas) del análisis DAFO y, a continuación, escriba en la tabla un solo ejemplo de cada una (que puede ser de 2022 o de 2023) extraído del enunciado. [0,8 puntos]

Fortalezas (escriba un ejemplo extraído del enunciado)	Debilidades (escriba un ejemplo extraído del enunciado)	Oportunidades (escriba un ejemplo extraído del enunciado)	Amenazas (escriba un ejemplo extraído del enunciado)

c) A partir de los datos que aporta el enunciado de este ejercicio, argumente cuál es la forma jurídica de la empresa e indique la responsabilidad que tendrían los socios ante las deudas de la compañía y el capital social mínimo de este tipo de sociedad. [0,6 puntos]

d) Dos de las estrategias de la variable precio del marketing mix son la estrategia de penetración y la estrategia de precios psicológicos. En el texto del enunciado se mencionan dos precios: 0,6 €/u y 0,99 €/u. Decida cuál forma parte de la estrategia de penetración y cuál podemos considerar que pertenece a la estrategia de precios psicológicos. Argumente la respuesta. [0,3 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{umbral}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{rentabilidad}}\mathbf{\text{(o}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{muerto)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Mobildur}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2023}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{argumente}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{viabilidad}}\mathbf{\text{econ}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mica,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{capacidad}}\mathbf{\text{productiva}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{xima}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{50.000.000}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{anuales.}}\mathbf{\text{[0,8}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Primero se calculan los costes fijos totales de 2022, que suman el personal y las amortizaciones, y se les aplica el incremento del 5 % previsto para 2023.

$C_F^{2022}=\mathrm{5.000.000}+\mathrm{10.000.000}=\mathrm{15.000.000}$ €

$C_F^{2023}=\mathrm{15.000.000}\cdot \mathrm{1,05}=\mathrm{15.750.000}$ €

Para 2023 el precio de venta es de 0,99 €/unidad y el coste variable unitario, de 0,24 €/unidad.

$Q^{\ast }={\displaystyle \frac{C_F}{p-C_{Vu}}}$

$Q^{\ast }={\displaystyle \frac{\mathrm{15.750.000}}{\mathrm{0,99}-\mathrm{0,24}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{15.750.000}}{\mathrm{0,75}}}=\mathrm{21.000.000}$ unidades

La empresa habría de producir y vender 21 millones de unidades para no tener pérdidas. La viabilidad económica implica comprobar si la actividad de la empresa generará beneficio: solo si consigue vender una cantidad de producto superior a la del umbral de rentabilidad obtendrá beneficios. Como su capacidad productiva máxima es de 50 millones de unidades, muy por encima del punto muerto, la empresa puede ser viable económicamente.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{consiste}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{variables}}\mathbf{\text{internas}}\mathbf{\text{(fortalezas}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{debilidades)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{externas}}\mathbf{\text{(oportunidades}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{amenazas)}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{an}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lisis}}\mathbf{\text{DAFO}}\mathbf{\text{y,}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{continuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tabla}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{solo}}\mathbf{\text{ejemplo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{extra}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{do}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{enunciado.}}\mathbf{\text{[0,8}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Las fortalezas son características del proyecto que lo sitúan por encima de los demás de cara a alcanzar sus objetivos, y las debilidades, características que lo sitúan en situación de desventaja respecto de los demás; las dos son internas. Las oportunidades son elementos del entorno, externos, que favorecen el proyecto, y las amenazas, elementos del entorno que podrían desfavorecerlo.

Fortalezas	Debilidades Las fundas son de gran resistencia y elasticidad y están muy bien valoradas por los clientes.	Las amortizaciones del inmovilizado son demasiado elevadas en relación con las de los competidores, es decir, hay demasiado inmovilizado. Oportunidades	Amenazas Los descuentos que el Gobierno ha propuesto aplicar en el precio de la luz y los combustibles.	La inflación creciente, que está afectando a empresas y familias y hace que el entorno se presente muy complicado.

Serían igualmente válidos otros ejemplos extraídos del texto: como fortaleza, la decisión de ampliar mercados e internacionalizarse o el precio excepcional de 0,6 €/unidad que permite entrar por debajo de la competencia; como debilidades, que los costes fijos crezcan un 5 % y los variables un 20 %, en ambos casos por encima de la competencia.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{aporta}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{enunciado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{ejercicio,}}\mathbf{\text{argumente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{jur}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{dica}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{responsabilidad}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{an}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{socios}}\mathbf{\text{ante}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{deudas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{compa}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{social}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{nimo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sociedad.}}\mathbf{\text{[0,6}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El enunciado dice que Mobildur cotiza en bolsa y que su capital social está formado por acciones. En las bolsas de valores cotizan acciones, que son propias de las sociedades anónimas, de modo que la forma jurídica de la empresa es la sociedad anónima.

La responsabilidad de los socios está limitada al capital aportado: no responden de las deudas sociales con su patrimonio personal.

El capital social mínimo de una sociedad anónima es de 60.000 €.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Decida}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{precios}}\mathbf{\text{mencionados}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{estrategia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{penetraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{podemos}}\mathbf{\text{considerar}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{pertenece}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{estrategia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{precios}}\mathbf{\text{psicol}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{gicos.}}\mathbf{\text{Argumente}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[0,3}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El precio de 0,6 €/unidad corresponde a la estrategia de penetración: se vende a un precio bajo para conseguir que los consumidores de los mercados nuevos compren el producto en el momento de empezar a comercializarlo, entrando por debajo de la competencia.

El precio de 0,99 €/unidad corresponde a la estrategia de precios psicológicos: los clientes traducen este precio como si fuese casi cero en lugar del euro, porque hay una tendencia a procesar el precio de izquierda a derecha y se da menos importancia a los últimos dígitos.