Ejercicio resuelto de Grado de disociación · Química · 2026

3B. I) Calcule el grado de disociación del ácido fluorhídrico en una disolución preparada al diluir 10 mL de una disolución 0,22 M en HF hasta un volumen final de 100 mL. Dato: $K_a(\mathrm{HF}) = 6{,}8\cdot 10^{-4}$ (1,5 puntos)

II) Se dispone de una disolución de $\mathrm{NH_3}$ y otra de piridina ($\mathrm{C_5H_5N}$), ambas de concentración 0,1 M. Explique razonadamente cuál presentará un valor menor de pH, sabiendo que $K_b(\mathrm{NH_3}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ y $K_b(\mathrm{C_5H_5N}) = 1{,}7\cdot 10^{-9}$. No es necesario hacer cálculos (0,5 puntos)

$\textbf{I) Calcule el grado de disociación del ácido fluorhídrico en una disolución preparada al diluir 10 mL de una disolución 0,22 M en HF hasta un volumen final de 100 mL (1,5 puntos)}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, solo el volumen, así que se aplica la ley de la dilución para obtener la concentración de partida del equilibrio.

$c_1V_1=c_2V_2 \Rightarrow c_2=\dfrac{0{,}22\cdot 10}{100}=0{,}022\ \mathrm{M}$

El fluoruro de hidrógeno es un ácido débil y se disocia parcialmente. Se llama $\alpha$ a la fracción de ácido disociado.

$\mathrm{HF\ (ac)+H_2O\ (l)\ \rightleftharpoons\ F^-\ (ac)+H_3O^+\ (ac)}$

$$	$\mathrm{HF}$	$\mathrm{F^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	c	0	0 Equilibrio (M)	c(1 − α)	cα	cα

$K_a=\dfrac{[\mathrm{F^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HF}]}=\dfrac{c^2\alpha^2}{c(1-\alpha)}=\dfrac{c\,\alpha^2}{1-\alpha}$

$\dfrac{0{,}022\,\alpha^2}{1-\alpha}=6{,}8\cdot 10^{-4}$

$0{,}022\,\alpha^2+6{,}8\cdot 10^{-4}\alpha-6{,}8\cdot 10^{-4}=0$

$\alpha=\dfrac{-6{,}8\cdot 10^{-4}+\sqrt{(6{,}8\cdot 10^{-4})^2+4\cdot 0{,}022\cdot 6{,}8\cdot 10^{-4}}}{2\cdot 0{,}022}=0{,}161$

Aquí no se puede usar la aproximación $1-\alpha\approx 1$, porque el grado de disociación supera el 5 %: hay que resolver la ecuación de segundo grado completa.

El grado de disociación del ácido fluorhídrico en esa disolución es $\alpha=0{,}161$, es decir, un 16,1 %.

$\textbf{II) Explique razonadamente cuál de las dos disoluciones, NH₃ o piridina, presentará un valor menor de pH (0,5 puntos)}$

Las dos son bases débiles y las dos disoluciones tienen la misma concentración, así que lo único que las distingue es la fuerza de cada base, medida por su constante.

$\mathrm{NH_3\ (ac)+H_2O\ (l)\ \rightleftharpoons\ NH_4^+\ (ac)+OH^-\ (ac)};\quad K_b=1{,}8\cdot 10^{-5}$

$\mathrm{C_5H_5N\ (ac)+H_2O\ (l)\ \rightleftharpoons\ C_5H_5NH^+\ (ac)+OH^-\ (ac)};\quad K_b=1{,}7\cdot 10^{-9}$

La constante de la piridina es unas diez mil veces menor, de modo que su equilibrio está mucho menos desplazado hacia la derecha y libera muchos menos iones hidróxido.

Menos $\mathrm{OH^-}$ significa menor pOH del amoniaco y, por tanto, menor pH en la piridina: la disolución de piridina es la que presenta el pH más bajo, aunque las dos sigan siendo básicas.