Ejercicio resuelto de Grado de disociación · Química · 2020

6. a) Se prepara una disolución de ácido hipocloroso (HClO) disolviendo 5,25 g del ácido en 1 L de agua. Si $K_a(\mathrm{HClO}) = 2{,}95\cdot 10^{-8}$, calcule cuál será el grado de disociación del ácido en esa disolución. (1 p)
Datos: Masas atómicas: H = 1, Cl = 35,5, O = 16,0 ($\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$)
b) Explique si una disolución de hipoclorito sódico (NaClO) en agua será ácida, básica o neutra. No es necesario realizar cálculos numéricos, pero sí explicar los procesos químicos que tienen lugar. (1 p)

$\textbf{a) Calcule cuál será el grado de disociación del ácido en esa disolución. (1 p)}$

Primero se pasa la masa a concentración. Con $M(\mathrm{HClO}) = 1 + 35{,}5 + 16 = 52{,}5$ g/mol:

$c = \frac{5{,}25}{52{,}5} = 0{,}1 \text{ mol/L}$

El ácido hipocloroso es débil, de modo que su disociación es un equilibrio:

$\mathrm{HClO(ac)} \rightleftharpoons \mathrm{ClO^-(ac)} + \mathrm{H^+(ac)}$

$$	$\mathrm{HClO}$	$\mathrm{ClO^-}$	$\mathrm{H^+}$ Inicial (M)	0,1	0	0 Equilibrio (M)	0,1 − x	x	x

$K_a = \frac{x^2}{0{,}1 - x}$

Como $K_a$ es siete órdenes de magnitud menor que la concentración, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$2{,}95 \cdot 10^{-8} = \frac{x^2}{0{,}1} \quad \Rightarrow \quad x^2 = 2{,}95 \cdot 10^{-9}$

$x = [\mathrm{H^+}] = 5{,}43 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$

$\alpha = \frac{x}{c} = \frac{5{,}43 \cdot 10^{-5}}{0{,}1} = 5{,}4 \cdot 10^{-4}$

Está disociado un 0,054 %, es decir, poco más de una molécula de cada dos mil: la aproximación era claramente lícita.

$\textbf{b) Explique si una disolución de hipoclorito sódico (NaClO) en agua será ácida, básica o neutra. (1 p)}$

El hipoclorito de sodio es una sal soluble y se disocia por completo:

$\mathrm{NaClO(ac)} \rightarrow \mathrm{Na^+(ac)} + \mathrm{ClO^-(ac)}$

El catión $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte, el NaOH, así que no se hidroliza.

El anión hipoclorito, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil —el del apartado anterior—, de modo que es una base apreciable y capta protones del agua:

$\mathrm{ClO^-(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{HClO(ac)} + \mathrm{OH^-(ac)}$

Esa hidrólisis libera hidroxilos sin que nada los compense, así que la disolución será $\textbf{básica}$.

La constante de la hidrólisis, $K_b = K_w/K_a = 3{,}4 \cdot 10^{-7}$, no es despreciable, y explica que la lejía —que es esencialmente NaClO en agua— tenga un pH claramente alcalino.