Ejercicio resuelto de Química · 2021

PREGUNTA 5.
Dada la siguiente reacción: ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{r}\to \mathrm{S}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{B}\mathrm{r}+\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{B}{\mathrm{r}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

5.1. Ajuste la ecuación iónica por el método ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa.
5.2. Calcule los gramos de $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4$ que reaccionarán con 32 g de ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$; si se han obtenido 61,5 g de $\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{B}{\mathrm{r}}_3$ calcule el rendimiento de la reacción.

$\mathbf{\text{5.1.}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{completa.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se asignan primero los números de oxidación para localizar los cambios:

El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4$ a $+3$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{B}{\mathrm{r}}_3$: se reduce, captando 4 electrones.

El azufre pasa de $-2$ en el ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}$ a $0$ en el azufre elemental: se oxida, cediendo 2 electrones.

El HBr no cambia de estado de oxidación: aporta el medio ácido y los bromuros que acompañan al sodio y al manganeso.

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+4e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{3+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}\to \mathrm{S}+2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la oxidación por 2:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}\to 2\mathrm{S}+4{\mathrm{H}}^{+}+4e^{-}$

Sumando y simplificando los protones que aparecen a ambos lados, la ecuación iónica global es:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{3+}+2\mathrm{S}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-1+4=+3$; a la derecha $+3$.

Para la ecuación molecular se devuelven los contraiones. Los 4 protones proceden de 4 moléculas de HBr, cuyos bromuros acompañan al $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{3+}$ (3 bromuros) y al $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ (1 bromuro):

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+4\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{r}\to 2\mathrm{S}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{B}\mathrm{r}+\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{B}{\mathrm{r}}_3+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: Na 1 = 1; Mn 1 = 1; S 2 = 2; Br 4 = 1 + 3; H 4 + 4 = 8; O 4 = 4.

${\mathbf{\text{5.2.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaMnO}}}_4{\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{reaccionar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{32}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{H}}}_2{\mathbf{\text{S;}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{han}}\mathbf{\text{obtenido}}\mathbf{\text{61,5}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{MnBr}}}_3\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Con $M({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})=2\cdot \mathrm{1,0}+\mathrm{32,1}=\mathrm{34,1}$ g/mol:

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S})={\displaystyle \frac{32}{\mathrm{34,1}}}=\mathrm{0,939}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de sulfuro consumen 1 mol de permanganato:

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)={\displaystyle \frac{\mathrm{0,939}}{2}}=\mathrm{0,469}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Con $M(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{23,0}+\mathrm{54,9}+4\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{141,9}$ g/mol:

$m(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,469}\cdot \mathrm{141,9}=\mathrm{66,6}\mathrm{g}$

Para el rendimiento hace falta primero la masa teórica de bromuro de manganeso(III). La proporción con el permanganato es 1:1:

$n_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rica}}(\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{B}{\mathrm{r}}_3)=\mathrm{0,469}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Con $M(\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{B}{\mathrm{r}}_3)=\mathrm{54,9}+3\cdot \mathrm{79,9}=\mathrm{294,6}$ g/mol:

$m_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rica}}=\mathrm{0,469}\cdot \mathrm{294,6}=\mathrm{138,3}\mathrm{g}$

El rendimiento compara lo realmente obtenido con ese máximo:

$\eta ={\displaystyle \frac{\mathrm{61,5}}{\mathrm{138,3}}}\cdot 100$

$\eta =\mathrm{44,5}\mathrm{\%}$