Ejercicio resuelto de Química · 2023

Problema 4. Reacciones redox. Cálculos estequiométricos.

El dióxido de cloro, ${\text{ClO}}_2$ es un desinfectante y decolorante que puede obtenerse haciendo reaccionar clorato de sodio, ${\text{NaClO}}_3$, con peróxido de hidrógeno, ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$, en medio ácido, de acuerdo con la siguiente ecuación química no ajustada:

${\text{NaClO}}_3(ac)+{\text{H}}_2{\text{O}}_2(ac)+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4(ac)\to {\text{ClO}}_2(g)+{\text{O}}_2(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)+{\text{Na}}_2{\text{SO}}_4(ac)$

a) Escriba la semirreacción de oxidación y la de reducción, así como la ecuación química global ajustada tanto en su forma iónica como molecular. (1 punto)
b) Calcule el volumen de ${\text{ClO}}_2$ obtenido (medido a 20 ${}^{\circ }C$ y 790 mmHg), cuando se mezcla la disolución A (250 mL de una disolución 0,08 M de ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ en exceso de ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$) con la disolución B (200 mL de una disolución 0,15 M de ${\text{NaClO}}_3$ en exceso de ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$). (1 punto)

Datos: 1 atm = 760 mmHg. $R=\mathrm{0,082}$ atm·L·K${}^{-1}$·mol${}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{semirreacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada}}\mathbf{\text{tanto}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{molecular.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los números de oxidación que cambian son el del cloro y el del oxígeno del peróxido:

El cloro pasa de $+5$ en el clorato a $+4$ en el $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2$: $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{reduce}}$, gana un electrón.

El oxígeno del ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ está con $-1$, un estado intermedio poco habitual, y pasa a $0$ en el ${\mathrm{O}}_2$: $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{oxida}}$, con dos electrones por molécula de peróxido.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3^{-}+2{\mathrm{H}}^{+}+e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}$

Para igualar los electrones se multiplica la reducción por 2 y se suman. Los protones se cancelan en parte:

$2\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3^{-}+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}^{+}\to 2\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Y en forma molecular, devolviendo los iones espectadores:

$2\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to 2\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$

Comprobación: Na 2 = 2; Cl 2 = 2; S 1 = 1; H $2+2=4$; O $6+2+4=12$ frente a $4+2+2+4=12$.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ClO}}}_2{\mathbf{\text{obtenido}}\mathbf{\text{(medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{20}}}^{\circ }\mathbf{\text{C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{790}}\mathbf{\text{mmHg).}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se dan las cantidades de los dos reactivos, así que hay reactivo limitante:

$n({\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,250}\cdot \mathrm{0,08}=\mathrm{0,020}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{0,200}\cdot \mathrm{0,15}=\mathrm{0,030}\text{ mol}$

La ecuación ajustada exige 2 cloratos por cada peróxido. Para consumir los 0,020 mol de ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ harían falta 0,040 mol de $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3$, y solo hay 0,030. $\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{clorato}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{limitante.}}$

Como clorato y $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2$ van en proporción 2:2, es decir, 1:1:

$n(\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,030}\text{ mol}$

$P=\frac{790}{760}=\mathrm{1,04}\text{ atm}T=20+273=293\text{ K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,030}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 293}{\mathrm{1,04}}=\mathrm{0,693}\text{ L}$