Ejercicio resuelto de Química · 2024

Problema 4.

El dióxido de estaño, ${\text{SnO}}_2(s)$, se puede obtener en un laboratorio al reaccionar estaño con ácido nítrico concentrado, según la siguiente ecuación química no ajustada:

$\text{Sn}(s)+{\text{HNO}}_3(ac)\to {\text{SnO}}_2(s)+{\text{NO}}_2(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción, así como la ecuación química global ajustada. (1,2 puntos)
b) ¿Cuántos gramos de ${\text{SnO}}_2$ se obtendrán al reaccionar completamente 5,0 g de estaño con un exceso de ácido nítrico? ¿Qué volumen de ${\text{NO}}_2$, medido a 23 ${}^{\circ }C$ y 790 mmHg, se generará en el proceso? (0,8 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: H = 1; N = 14; O = 16,0; Sn = 118,7. $R=\mathrm{0,082}$ atm·L·mol${}^{-1}$·K${}^{-1}$. 760 mmHg = 1 atm.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada.}}\mathbf{\text{(1,2}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Primero, los números de oxidación de las especies que cambian:

El estaño pasa de $0$ en $\mathrm{S}\mathrm{n}(\mathrm{s})$ a $+4$ en el $\mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$: se oxida.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ a $+4$ en el $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$: se reduce.

Semirreacción de oxidación. El estaño necesita dos oxígenos para formar el óxido, y en medio acuoso los aporta el agua, liberando protones:

$\mathrm{S}\mathrm{n}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to \mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+4e^{-}$

Semirreacción de reducción:

$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+2{\mathrm{H}}^{+}+e^{-}\to \mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para igualar los electrones intercambiados hay que multiplicar la reducción por 4:

$4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+4e^{-}\to 4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Sumando ambas y simplificando lo que se repite a los dos lados (2 aguas y 4 protones):

$\mathrm{S}\mathrm{n}+4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}\to \mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Y en forma molecular, devolviendo los protones y nitratos a sus moléculas de ácido nítrico:

$\mathrm{S}\mathrm{n}(\mathrm{s})+4\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Sn 1 = 1; N 4 = 4; H 4 = 4; O 12 = 2 + 8 + 2.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{SnO}}}_2{\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{reaccionar}}\mathbf{\text{completamente}}\mathbf{\text{5,0}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{exceso}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{trico?}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NO}}}_2{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{23}}}^{\circ }\mathbf{\text{C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{790}}\mathbf{\text{mmHg,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{generar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proceso?}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Como el ácido está en exceso, el reactivo limitante es el estaño:

$n(\mathrm{S}\mathrm{n})=\frac{\mathrm{5,0}}{\mathrm{118,7}}=\mathrm{0,0421}\text{ mol}$

La proporción entre estaño y óxido es 1:1, y $M(\mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{118,7}+2\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{150,7}$ g/mol:

$m(\mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,0421}\cdot \mathrm{150,7}=\mathrm{6,35}\text{ g}$

Para el dióxido de nitrógeno, la proporción es 1:4:

$n(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2)=4\cdot \mathrm{0,0421}=\mathrm{0,168}\text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar la presión a atmósferas y la temperatura a kelvin:

$P=\frac{790}{760}=\mathrm{1,04}\text{ atm}T=23+273=296\text{ K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,168}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 296}{\mathrm{1,04}}=\mathrm{3,93}\text{ L}$