Ejercicio resuelto de Química · 2020

B.4 Se hace reaccionar una disolución de cloruro de sodio con permanganato de potasio en medio ácido sulfúrico obteniéndose sulfato de manganeso (II), cloro, sulfato de potasio, sulfato de sodio y agua.

a) (0,5 puntos) Ajuste por el método del ion-electrón las semirreacciones de oxidación y reducción que tienen lugar, e indique las especies que actúan como oxidante y como reductora.
b) (0,75 puntos) Ajuste las reacciones iónica y molecular global.
c) (0,75 puntos) Calcule la masa, en kg, de cloruro de sodio necesaria para obtener 1 ${\mathrm{m}}^3$ de cloro, medido a 750 mm de Hg y 30 ºC, sabiendo que el rendimiento de la reacción es del 80%.

Datos: Masas atómicas: Na = 23,0; Cl = 35,5. $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar,}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{especies}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{an}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{reductora.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los números de oxidación dicen quién hace qué: el cloro pasa de $-1$ en el cloruro a 0 en el cloro molecular, luego se oxida; el manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+2$, luego se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

La especie $\mathbf{\text{oxidante}}$ es el permanganato de potasio, que se reduce, y la $\mathbf{\text{reductora}}$, el cloruro de sodio, que se oxida.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{global.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se multiplican la oxidación por 5 y la reducción por 2 para que ambas intercambien 10 electrones. Sumando, la reacción iónica global queda:

$10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}\to 5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación de cargas: $-10-2+16=+4$ a la izquierda; $2\cdot 2=+4$ a la derecha.

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones: los sodios, los potasios y los sulfatos que aporta el ácido sulfúrico.

$10\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}+2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to 5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+5\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación de los sulfatos, que es lo que más se presta a error: 8 a la izquierda; $2+5+1=8$ a la derecha.

${\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{kg,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{necesaria}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{m}}}^3{\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloro,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{750}}\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Hg}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{30}}}^{\circ }\mathbf{\text{C,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{80\%.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P=\frac{750}{760}=\mathrm{0,987}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}V=1{\mathrm{m}}^3=1000\mathrm{L}T=30+273=303\mathrm{K}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{PV}{RT}=\frac{\mathrm{0,987}\cdot 1000}{\mathrm{0,082}\cdot 303}=\frac{987}{\mathrm{24,85}}=\mathrm{39,7}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, cada 5 mol de cloro necesitan 10 de cloruro de sodio, es decir, el doble:

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l})=2\cdot \mathrm{39,7}=\mathrm{79,4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{23,0}+\mathrm{35,5}=\mathrm{58,5}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{79,4}\cdot \mathrm{58,5}=4647\mathrm{g}$

Esa sería la masa necesaria con rendimiento total; como solo se aprovecha el 80 %, hay que partir de más:

$m_{\text{real}}=\frac{4647}{\mathrm{0,80}}=5809\mathrm{g}=\mathrm{5,8}\mathrm{k}\mathrm{g}$