Ejercicio resuelto de Química · 2022

Problema 4. Reacciones red-ox. Cálculos estequiométricos.

A escala laboratorio, se pueden obtener pequeñas cantidades de cloro gaseoso mediante la reacción (no ajustada):

${\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7(ac)+\text{HCl}(ac)\to {\text{CrCl}}_3(ac)+{\text{Cl}}_2(g)+\text{KCl}(ac)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

a) Escriba la semirreacción de oxidación y la de reducción, así como la ecuación química global ajustada. (1 punto)
b) Si se hace reaccionar 125 mL de $\text{HCl}$ 1 M con un exceso de ${\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7$, ¿cuántos litros de ${\text{Cl}}_2$ se obtendrán, medidos a 1 atm de presión y 20 ${}^{\circ }C$? (1 punto)

Dato: $R=\mathrm{0,082}$ atm·L·mol${}^{-1}$·K${}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{semirreacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los números de oxidación que cambian:

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el $\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$: $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{reduce}}$, y como el ion dicromato lleva dos cromos, capta 6 electrones.

El cloro pasa de $-1$ en el HCl a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{oxida}}$. Conviene notar que solo parte del cloro se oxida; el resto acompaña al cromo y al potasio como ion espectador.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Multiplicando la oxidación por 3 para igualar los 6 electrones y sumando:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Y en forma molecular:

${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+14\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 2\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación del cloro, que es la que más se atraganta: a la izquierda 14; a la derecha $6+6+2=14$. De esos 14, solo 6 se oxidan.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{hace}}\mathbf{\text{reaccionar}}\mathbf{\text{125}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{exceso}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{K}}}_2{\mathbf{\text{Cr}}}_2{\mathbf{\text{O}}}_7{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{litros}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl}}}_2{\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{medidos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{20}}}^{\circ }\mathbf{\text{C?}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Como el dicromato está en exceso, el limitante es el ácido:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,125}\cdot 1=\mathrm{0,125}\text{ mol}$

Y aquí hay que usar el coeficiente $\mathbf{\text{total}}$ del HCl, 14, no solo los 6 que se oxidan: los 14 se consumen.

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{0,125}\cdot \frac{3}{14}=\mathrm{0,0268}\text{ mol}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,0268}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 293}{1}=\mathrm{0,644}\text{ L}$