Ejercicio resuelto de Ley de Hess · Química · 2026

El acetato de metilo ($\text{CH}_3\text{COOCH}_3$) es un éster con aroma de fruta, utilizado como aditivo alimentario y como disolvente industrial. Se puede obtener a partir de ácido acético ($\text{CH}_3\text{COOH}$) y metanol ($\text{CH}_3\text{OH}$) según la reacción química siguiente:

$\text{CH}_3\text{COOH(l)} + \text{CH}_3\text{OH(l)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOCH}_3\text{(l)} + \text{H}_2\text{O(l)}$

A partir de las siguientes reacciones y sus entalpías estándar de combustión:

i) $\text{CH}_3\text{COOH(l)} + 2\ \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\ \text{CO}_2\text{(g)} + 2\ \text{H}_2\text{O(l)}$, $\Delta H_{\mathrm{I}}^{0} = -847{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}$

ii) $2\ \text{CH}_3\text{OH(l)} + 3\ \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\ \text{CO}_2\text{(g)} + 4\ \text{H}_2\text{O(l)}$, $\Delta H_{\mathrm{II}}^{0} = -1452{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}$

iii) $2\ \text{CH}_3\text{COOCH}_3\text{(l)} + 7\ \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 6\ \text{CO}_2\text{(g)} + 6\ \text{H}_2\text{O(l)}$, $\Delta H_{\mathrm{III}}^{0} = -3182{,}8\ \text{kJ mol}^{-1}$

a) Calcule la entalpía estándar de reacción ($\Delta H^{0}$) para la formación de acetato de metilo a partir de ácido acético y metanol.

b) Calcule la energía liberada o absorbida en la producción de 500 g de acetato de metilo.

c) Indique, de forma razonada, cómo se desplaza el equilibrio químico anterior si se elimina $\text{H}_2\text{O}$ del sistema.

Datos: masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}0$; $\text{C} = 12{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$.

$\textbf{a) Calcule la entalpía estándar de reacción (ΔH⁰) para la formación de acetato de metilo a partir de ácido acético y metanol.}$

Se aplica la ley de Hess: la entalpía es una función de estado, así que se puede combinar las tres reacciones dadas hasta reproducir la reacción problema, y la entalpía se combina del mismo modo.

$\mathrm{CH_3COOH\,(l)}+\mathrm{CH_3OH\,(l)} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOCH_3\,(l)}+\mathrm{H_2O\,(l)}$

El ácido acético debe aparecer como reactivo, igual que en la reacción (i), de modo que esta se toma tal cual. El metanol también es reactivo, pero en la (ii) hay dos moles, así que se toma su mitad. Y el acetato de metilo tiene que quedar como producto, mientras que en la (iii) es reactivo: hay que invertirla y tomar también su mitad.

$\Delta H^0=\Delta H_{\mathrm{I}}^0+\dfrac{1}{2}\Delta H_{\mathrm{II}}^0-\dfrac{1}{2}\Delta H_{\mathrm{III}}^0$

$\Delta H^0=-847{,}2+\dfrac{1}{2}(-1452{,}2)-\dfrac{1}{2}(-3182{,}8)$

$\Delta H^0=-847{,}2-726{,}1+1591{,}4$

$\Delta H^0=+18{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

La esterificación es ligeramente endotérmica: absorbe 18,1 kJ por cada mol de acetato de metilo formado. Al invertir la reacción (iii) su entalpía cambia de signo, que es lo que hace que el resultado final sea positivo pese a partir de tres combustiones muy exotérmicas.

$\textbf{b) Calcule la energía liberada o absorbida en la producción de 500 g de acetato de metilo.}$

La entalpía calculada está referida a un mol, así que hay que pasar los gramos a moles.

$M(\mathrm{CH_3COOCH_3})=3\cdot 12{,}0+6\cdot 1{,}0+2\cdot 16{,}0=74{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{500}{74{,}0}=6{,}76\ \mathrm{mol}$

$Q=n\cdot \Delta H^0=6{,}76\cdot 18{,}1$

$Q=+122{,}3\ \mathrm{kJ}$

Para producir 500 g de acetato de metilo hay que aportar unos 122,3 kJ. El signo positivo indica que la energía se absorbe, no se libera: el reactor necesita calentarse desde fuera.

$\textbf{c) Indique, de forma razonada, cómo se desplaza el equilibrio químico anterior si se elimina H₂O del sistema.}$

El agua es uno de los productos, de modo que al retirarla se altera el equilibrio. El cociente de reacción se hace menor que la constante.

$Q_c=\dfrac{[\mathrm{CH_3COOCH_3}][\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{CH_3COOH}][\mathrm{CH_3OH}]} < K_c$

Por el principio de Le Chatelier, el sistema evoluciona en el sentido que repone lo que se ha quitado, es decir, hacia la derecha, formando más agua y, con ella, más éster, hasta que el cociente vuelve a igualar a la constante.

El equilibrio se desplaza hacia los productos y el rendimiento en acetato de metilo aumenta. Es exactamente lo que se hace en la industria: destilar el agua a medida que se forma —o trabajar con un exceso de uno de los reactivos— para desplazar una esterificación que, por sí sola, se detendría con buena parte del ácido sin reaccionar.