Ejercicio resuelto de Ley de Hess · Química · 2024

Responda a las siguientes cuestiones de termoquímica:

a) Calcule el calor de formación del ácido metanoico ($\text{HCOOH}$), a partir de los siguientes calores de reacción: (1,5 puntos)

Entalpía de formación del $\text{CO}$: $\Delta H^o_f = -110{,}4\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

Entalpía de formación del agua: $\Delta H^o_f = -285{,}5\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

Entalpía de combustión del $\text{CO}$: $\Delta H^o_c = -283{,}0\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

Entalpía de combustión del $\text{HCOOH}$: $\Delta H^o_c = -259{,}6\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

b) Calcule la cantidad de calor que se desprende en la formación de un kilogramo de ácido metanoico. (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$.

$\textbf{a) Calcule el calor de formación del ácido metanoico (HCOOH), a partir de los siguientes calores de reacción: (1,5 puntos)}$

Se trata de combinar las cuatro ecuaciones dadas de modo que su suma sea la reacción de formación del ácido metanoico a partir de sus elementos en estado estándar:

$\mathrm{C}(s) + \mathrm{H_2}(g) + \mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{HCOOH}(l) \qquad \Delta H^0_f = ?$

Las ecuaciones de partida son:

$(1)\quad \mathrm{C}(s) + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{CO}(g) \qquad \Delta H_1 = -110{,}4 \ \mathrm{kJ}$

$(2)\quad \mathrm{H_2}(g) + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{H_2O}(l) \qquad \Delta H_2 = -285{,}5 \ \mathrm{kJ}$

$(3)\quad \mathrm{CO}(g) + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{CO_2}(g) \qquad \Delta H_3 = -283{,}0 \ \mathrm{kJ}$

$(4)\quad \mathrm{HCOOH}(l) + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{CO_2}(g) + \mathrm{H_2O}(l) \qquad \Delta H_4 = -259{,}6 \ \mathrm{kJ}$

Se suman (1), (2) y (3) tal como están, y la (4) invertida, porque el ácido metanoico tiene que aparecer como producto y no como reactivo. Al invertir una ecuación su entalpía cambia de signo.

Sumando (1) y (3) se obtiene la formación del $\mathrm{CO_2}$ a partir del carbono, y añadiendo (2):

$\mathrm{C}(s) + \mathrm{H_2}(g) + \tfrac{3}{2}\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{CO_2}(g) + \mathrm{H_2O}(l) \qquad \Delta H = -678{,}9 \ \mathrm{kJ}$

Y sumando la (4) invertida se cancelan el $\mathrm{CO_2}$, el $\mathrm{H_2O}$ y medio mol de oxígeno, con lo que queda justo la reacción de formación buscada. Por la ley de Hess:

$\Delta H^0_f(\mathrm{HCOOH}) = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 - \Delta H_4$

$\Delta H^0_f = (-110{,}4) + (-285{,}5) + (-283{,}0) - (-259{,}6)$

$\Delta H^0_f(\mathrm{HCOOH}) = -419{,}3 \ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$

El signo negativo indica que la formación del ácido metanoico a partir de sus elementos es un proceso exotérmico.

$\textbf{b) Calcule la cantidad de calor que se desprende en la formación de un kilogramo de ácido metanoico. (0,5 puntos)}$

El valor anterior corresponde a un mol, así que hay que averiguar cuántos moles son un kilogramo. La masa molar del ácido metanoico es:

$M(\mathrm{HCOOH}) = 12 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 46 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$

$n = \frac{1000}{46} = 21{,}74 \text{ mol}$

$Q = n \cdot \Delta H^0_f = 21{,}74 \cdot (-419{,}3) = -9{,}12 \cdot 10^{3} \ \mathrm{kJ}$

Se desprenden, por tanto, unos 9 120 kJ en la formación de un kilogramo de ácido metanoico.