Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Asturias · 2025

Obtenga la variación de energía interna, $\Delta U$, de un gas que:

a) absorbe 20 J en forma de calor, $Q$, y se expande realizando un trabajo, $W$, de 12 J. [1,25 puntos]

b) desprende 30 J en forma de calor, $Q$, y se comprime porque se realiza un trabajo, $W$, sobre él de 52 J. [1,25 puntos]

$\textbf{a) Obtenga la variación de energía interna de un gas que absorbe 20 J en forma de calor y se expande realizando un trabajo de 12 J. [1,25 puntos]}$

El primer principio de la termodinámica, con el criterio de signos de la IUPAC —positivo lo que entra en el sistema, negativo lo que sale—, se escribe

$\Delta U=Q+W$

El gas $\textbf{absorbe}$ 20 J, de modo que el calor entra y es positivo:

$Q=+20\ \text{J}$

Y $\textbf{se expande}$ realizando un trabajo de 12 J: es el sistema el que trabaja contra el exterior, así que cede energía y el trabajo es negativo:

$W=-12\ \text{J}$

$\Delta U=+20-12=+8\ \text{J}$

La energía interna del gas aumenta en $8\ \text{J}$: de los 20 J que ha absorbido, 12 los ha gastado en empujar el entorno y solo 8 se quedan dentro.

$\textbf{b) Obtenga la variación de energía interna de un gas que desprende 30 J en forma de calor y se comprime porque se realiza un trabajo sobre él de 52 J. [1,25 puntos]}$

Ahora los dos signos se invierten respecto del apartado anterior. El gas $\textbf{desprende}$ calor, que por tanto sale del sistema:

$Q=-30\ \text{J}$

y $\textbf{se comprime}$ porque el entorno realiza un trabajo sobre él, es decir, le aporta energía:

$W=+52\ \text{J}$

$\Delta U=-30+52=+22\ \text{J}$

La energía interna aumenta en $22\ \text{J}$: el trabajo de compresión aporta más energía de la que el gas pierde en forma de calor.

Los dos apartados ilustran lo esencial del primer principio: la energía interna es una función de estado y solo importa el balance neto, con independencia de por qué vía entre o salga la energía. Y conviene fijarse en que ni el calor ni el trabajo son, por separado, funciones de estado: dependen del proceso.