Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · 2026

2B. Sean las entalpías de formación estándar (en $\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$) para $\mathrm{H_2O(l)} = -285{,}5$ y para $\mathrm{CO_2(g)} = -393{,}5$.

a) Escriba las reacciones a las que se refieren estos datos (0,5 puntos)
b) Calcule la entalpía de formación estándar de la acetona, sabiendo que la combustión completa de 1 mol de acetona libera 1790 kJ: (1 punto)
$\mathrm{C_3H_6O\ (l) + 4\ O_2\ (g) \rightarrow 3\ CO_2\ (g) + 3\ H_2O\ (l)}$
c) ¿Es espontánea la reacción de combustión de la acetona a 298 K? Justifique su respuesta sabiendo que la entropía de la reacción a dicha temperatura es igual a $-170\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$ (0,5 puntos)

$\textbf{a) Escriba las reacciones a las que se refieren estos datos (0{,}5 puntos)}$

La entalpía de formación estándar de un compuesto es la de la reacción en la que se forma $\textbf{un mol}$ de ese compuesto a partir de sus elementos, tomados en la forma más estable en condiciones estándar. Con esa definición:

$\mathrm{H_2(g)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{H_2O(l)} \qquad \Delta H^0_f = -285{,}5 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$\mathrm{C(s)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)} \qquad \Delta H^0_f = -393{,}5 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

El coeficiente fraccionario del oxígeno no es un descuido: hace falta para que se forme exactamente un mol de agua, que es lo que exige la definición.

$\textbf{b) Calcule la entalpía de formación estándar de la acetona, sabiendo que la combustión completa de 1 mol de acetona libera 1790 kJ (1 punto)}$

Que la combustión libere energía significa que su entalpía de reacción es negativa:

$\Delta H^0_r = -1790 \text{ kJ}$

Por la ley de Hess, esa entalpía es la suma de las de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente. El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación vale cero:

$\Delta H^0_r = 3\,\Delta H^0_f(\mathrm{CO_2}) + 3\,\Delta H^0_f(\mathrm{H_2O}) - \Delta H^0_f(\mathrm{C_3H_6O})$

$-1790 = 3 \cdot (-393{,}5) + 3 \cdot (-285{,}5) - \Delta H^0_f(\mathrm{C_3H_6O})$

$-1790 = -1180{,}5 - 856{,}5 - \Delta H^0_f(\mathrm{C_3H_6O})$

$\Delta H^0_f(\mathrm{C_3H_6O}) = -2037 + 1790 = -247 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

La entalpía de formación estándar de la acetona es de −247 kJ por mol.

$\textbf{c) ¿Es espontánea la reacción de combustión de la acetona a 298 K? (0{,}5 puntos)}$

El criterio de espontaneidad a presión y temperatura constantes es el signo de la variación de energía libre de Gibbs. Antes de sustituir hay que pasar la entropía a kilojulios, porque la entalpía viene en kJ:

$\Delta S^0 = -170 \ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} = -0{,}170 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$

$\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0 = -1790 - 298 \cdot (-0{,}170)$

$\Delta G^0 = -1790 + 50{,}7 = -1739{,}3 \text{ kJ}$

Como $\Delta G^0 < 0$, la combustión de la acetona es espontánea a 298 K. El término entrópico juega en contra, porque la reacción ordena el sistema, pero es tan pequeño frente al calor desprendido que no llega a compensarlo a ninguna temperatura razonable.