Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Andalucía · 2025

La $K_S$ del ${\text{Ca(OH)}}_2$ a 25 °C es $5\cdot {10}^{-6}$.

a) A partir del equilibrio correspondiente, escriba la expresión del producto de solubilidad en función de la solubilidad molar. [0,5 puntos]

b) Razone si la solubilidad del ${\text{Ca(OH)}}_2$ en agua aumentará al añadir ${\text{CaCl}}_2$. [0,5 puntos]

c) Justifique si se producirá precipitado de ${\text{Ca(OH)}}_2$ en una disolución a 25 °C en la que $[{\text{Ca}}^{2+}]={10}^{-1}\text{ M}$ y $[{\text{OH}}^{-}]={10}^{-2}\text{ M}$. [0,5 puntos]

d) Razone cómo varía la solubilidad al disminuir el pH de una disolución de ${\text{Ca(OH)}}_2$. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{correspondiente,}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{funci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{molar.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Escribimos el equilibrio de disolución del hidróxido de calcio, teniendo en cuenta que cada unidad fórmula libera un ion calcio y dos hidróxidos.

$\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(s)\rightleftarrows \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(aq)+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(aq)$

Llamamos $s$ a la solubilidad molar, es decir, a las moles de sal que se disuelven por litro de disolución saturada. Por la estequiometría, en el equilibrio

$[\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}]=s,[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=2s$

El sólido no aparece en la expresión de la constante, porque su concentración es constante.

$K_S=[\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^2=s(2s{)}^2=4s^3$

Con el dato del enunciado, la solubilidad vale

$s=\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{K_S}{4}}}=\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{5\cdot {10}^{-6}}{4}}}=\mathrm{1,08}\cdot {10}^{-2}\text{ M}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Ca(OH)₂}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{aumentar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{CaCl₂.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El cloruro de calcio es una sal soluble que se disocia por completo y aporta a la disolución iones calcio, que son uno de los productos del equilibrio anterior.

$\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(s)\to \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(aq)+2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(aq)$

Al aumentar $[\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}]$, y de acuerdo con el principio de Le Châtelier, el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la izquierda, en el sentido en que ese exceso se consume, es decir, hacia la precipitación del hidróxido.

$K_S=[\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^2=\text{cte}\Rightarrow [\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}]\uparrow \Rightarrow [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]\downarrow$

La solubilidad no aumenta, sino que disminuye. Es el efecto del ion común.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{precipitado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)₂}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{[Ca²⁺]}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{10⁻¹}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{[OH⁻]}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{10⁻²}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Calculamos el producto iónico con las concentraciones dadas y lo comparamos con la constante del producto de solubilidad.

$Q=[\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^2={10}^{-1}\cdot {\left({10}^{-2}\right)}^2={10}^{-5}$

$Q=1\cdot {10}^{-5}>K_S=5\cdot {10}^{-6}$

Cuando el producto iónico supera al producto de solubilidad, la disolución está sobresaturada y el equilibrio se desplaza hacia el sólido hasta que las concentraciones vuelvan a cumplir $Q=K_S$.

Sí se producirá precipitado de hidróxido de calcio.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{var}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{disminuir}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)₂.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Disminuir el pH significa aumentar la concentración de iones oxonio, que reaccionan con los hidróxidos del equilibrio neutralizándolos.

${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Al retirarse uno de los productos, el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la derecha para reponerlo, y para ello ha de disolverse más sólido.

$\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(s)\rightleftarrows \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(aq)+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(aq)$

Al disminuir el pH la solubilidad del hidróxido de calcio aumenta. Es el comportamiento general de las sales cuyo anión tiene carácter básico.