Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Asturias · 2025

A $\mathrm{298,15}\text{ K}$, el valor de $K_{\text{sol}}$ («producto de solubilidad») para el ${\text{Ca(OH)}}_2$, un sólido poco soluble en agua, es $\mathrm{5,02}\cdot {10}^{-6}$. Calcule, a esa temperatura, la solubilidad, $s$, del ${\text{Ca(OH)}}_2$. [2,5 puntos]

$\mathbf{\text{Calcule,}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{298,15}}\mathbf{\text{K,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Ca(OH)₂.}}\mathbf{\text{[2,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El hidróxido de calcio es poco soluble, así que en su disolución saturada se establece el equilibrio heterogéneo entre el sólido y sus iones:

${\text{Ca(OH)}}_2(\text{s})\rightleftharpoons {\text{Ca}}^{2+}(\text{aq})+2{\text{OH}}^{-}(\text{aq})$

Si se llama $s$ a la solubilidad molar —los moles que se disuelven por litro de disolución saturada—, la estequiometría dice que por cada mol de sólido que se disuelve aparece un mol de calcio y dos de hidróxido:

$$	${\text{Ca}}^{2+}$	${\text{OH}}^{-}$ Equilibrio	$s$	$2s$

El producto de solubilidad no incluye al sólido, cuya actividad es la unidad:

$K_{\text{sol}}=[{\text{Ca}}^{2+}][{\text{OH}}^{-}{]}^2=s(2s{)}^2=4s^3$

Despejando la solubilidad:

$s=\sqrt[3]{\frac{K_{\text{sol}}}{4}}=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{5,02}\cdot {10}^{-6}}{4}}=\sqrt[3]{\mathrm{1,255}\cdot {10}^{-6}}$

$s=\mathrm{1,08}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$

La solubilidad del hidróxido de calcio a 25 °C es de $\mathrm{1,08}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$. Expresada en gramos, con $M=\mathrm{74,1}\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$:

$s=\mathrm{1,08}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{74,1}=\mathrm{0,80}\text{ g}\cdot {\text{L}}^{-1}$

Es el valor que corresponde al agua de cal, una disolución bastante básica pese a lo poco que se disuelve: con $[{\text{OH}}^{-}]=2s=\mathrm{2,16}\cdot {10}^{-2}$ el pOH vale 1,67 y el pH, 12,33.

No hay que olvidar el factor 4 del exponente: es un error clásico escribir $K_{\text{sol}}=s^3$ olvidando que el hidróxido aparece al cuadrado y que su concentración es el doble de la solubilidad.