Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2026

La cantidad máxima de fluoruro de magnesio que se puede disolver a $25{}^{\circ }\text{C}$ en $500\text{ mL}$ de agua es de $\mathrm{65,4}\text{ mg}$.

a) Formule el equilibrio de solubilidad del fluoruro de magnesio en agua, detallando el estado de agregación de cada especie. [0,5 puntos]

b) Calcule la solubilidad molar y la constante del producto de solubilidad del fluoruro de magnesio en agua. Considere despreciable el volumen que ocupa el fluoruro de magnesio sólido. [1 punto]

c) Una de las formas de obtención de fluoruro de magnesio es mediante la siguiente reacción:

${\text{Mg(OH)}}_2\text{ (s)}+2\text{ HF (ac)}⟶{\text{MgF}}_2\text{ (s)}+2{\text{H}}_2\text{O (l)}$

Calcule el rendimiento de esta reacción si al reaccionar $180\text{ mg}$ de ${\text{Mg(OH)}}_2$ con $75\text{ mL}$ de $\text{HF }\mathrm{0,10}\text{ M}$, se obtienen $\mathrm{0,16}\text{ g}$ de ${\text{MgF}}_2$. [1 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{H}=\mathrm{1,0}$; $\text{O}=\mathrm{16,0}$; $\text{F}=\mathrm{19,0}$; $\text{Mg}=\mathrm{24,3}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}\mathbf{\text{Formule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{fluoruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua.}}$

${\text{MgF}}_2\text{ (s) }\rightleftharpoons {\text{Mg}}^{2+}\text{ (ac)}+2{\text{F}}^{-}\text{ (ac)}$

El sólido está en equilibrio con sus iones en disolución acuosa; el sólido no aparece en la constante porque su concentración es constante.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad.}}$

El dato está en miligramos por cada 500 mL, así que primero se pasa a gramos por litro y después a moles por litro con la masa molar:

$M({\text{MgF}}_2)=\mathrm{24,3}+2\cdot \mathrm{19,0}=\mathrm{62,3}\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

$s^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{\mathrm{65,4}\cdot {10}^{-3}\text{ g}}{\mathrm{0,500}\text{ L}}}=\mathrm{0,131}\text{ g}\cdot {\text{L}}^{-1}$

$s={\displaystyle \frac{\mathrm{0,131}}{\mathrm{62,3}}}=\mathrm{2,10}\cdot {10}^{-3}\text{ M}$

En el equilibrio, por cada mol que se disuelve aparecen un mol de ${\text{Mg}}^{2+}$ y dos de ${\text{F}}^{-}$:

$K_s=\left[{\text{Mg}}^{2+}\right]{\left[{\text{F}}^{-}\right]}^2=s(2s{)}^2=4s^3$

$K_s=4{(\mathrm{2,10}\cdot {10}^{-3})}^3=\mathrm{3,70}\cdot {10}^{-8}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obtenci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{fluoruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio.}}$

Se dan las cantidades de los dos reactivos, así que lo primero es averiguar cuál limita la reacción.

$M\left({\text{Mg(OH)}}_2\right)=\mathrm{24,3}+2\cdot (\mathrm{16,0}+\mathrm{1,0})=\mathrm{58,3}\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

$n\left({\text{Mg(OH)}}_2\right)={\displaystyle \frac{180\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{58,3}}}=\mathrm{3,09}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$n(\text{HF})=\mathrm{0,075}\cdot \mathrm{0,10}=\mathrm{7,5}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

La estequiometría pide 2 mol de fluoruro de hidrógeno por cada mol de hidróxido:

$2\cdot n\left({\text{Mg(OH)}}_2\right)=\mathrm{6,18}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}<\mathrm{7,5}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}=n(\text{HF})$

Sobra fluoruro de hidrógeno, luego el reactivo limitante es el hidróxido de magnesio y es él quien fija la cantidad máxima de producto:

$n_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rico}}\left({\text{MgF}}_2\right)=n\left({\text{Mg(OH)}}_2\right)=\mathrm{3,09}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$m_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rica}}=\mathrm{3,09}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{62,3}=\mathrm{0,193}\text{ g}$

El rendimiento compara lo que se ha obtenido de verdad con ese máximo:

$\eta ={\displaystyle \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rica}}}}\cdot 100={\displaystyle \frac{\mathrm{0,16}}{\mathrm{0,193}}}\cdot 100=83\mathrm{\%}$

El rendimiento de la reacción es del 83 por ciento.