Ejercicio resuelto de Química · 2020

Se genera cloro por reacción de dicromato potásico $({\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7)$ con ácido clorhídrico. En este proceso también se forma tricloruro de cromo $({\text{CrCl}}_3)$ además de otros compuestos.

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón. (Hasta 1,0 puntos)

b) Calcule el volumen de cloro $({\text{Cl}}_2)$, medido a 0 ºC y 1 atm de presión, que se obtiene si reaccionan por completo 10 mL de disolución de ácido clorhídrico de densidad 1,18 g/mL y una riqueza del 35 % en masa. (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante molar de los gases, $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot {\text{dm}}^3\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$. Masas atómicas relativas: $\text{H}=\mathrm{1,01}$; $\text{Cl}=\mathrm{35,45}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el tricloruro de cromo: se reduce. El cloro pasa de $-1$ en el ácido a 0 en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: se oxida. Además del cloro que se oxida, hay que tener en cuenta que se forman también cloruro de potasio y agua.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Se igualan los electrones multiplicando la segunda por 3:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Al devolver los contraiones hay que contar todos los cloruros: los 6 que se oxidan más los 6 que acompañan al cromo y los 2 que acompañan al potasio, catorce en total, que son justo los que aportan los 14 protones del ácido clorhídrico:

${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+14\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 2\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3+2\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación átomo a átomo: K, 2 = 2; Cr, 2 = 2; Cl, 14 = 14; H, 14 = 14; O, 7 = 7.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloro}}\mathbf{\text{(Cl₂),}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{0}}\mathbf{\text{ºC}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtiene}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{reaccionan}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{completo}}\mathbf{\text{10}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{1,18}}\mathbf{\text{g/mL}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{riqueza}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{35}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{masa.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

De la densidad y la riqueza se obtiene la masa de ácido puro:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=10\cdot \mathrm{1,18}=\mathrm{11,8}\mathrm{g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,35}\cdot \mathrm{11,8}=\mathrm{4,13}\mathrm{g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,01}+\mathrm{35,45}=\mathrm{36,46}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow n={\displaystyle \frac{\mathrm{4,13}}{\mathrm{36,46}}}=\mathrm{0,113}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La ecuación ajustada relaciona 14 moles de ácido con 3 de cloro:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{0,113}\cdot {\displaystyle \frac{3}{14}}=\mathrm{2,43}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Y con la ecuación de los gases ideales, a $T=273$ K:

$V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}={\displaystyle \frac{\mathrm{2,43}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 273}{1}}=\mathrm{0,543}\mathrm{L}$

Como las condiciones son las normales, se puede comprobar con el volumen molar: $\mathrm{2,43}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{22,4}=\mathrm{0,544}$ L.