Ejercicio resuelto de Grado de disociación · Química · 2021

El gas $\text{N}_2\text{O}_3$ se descompone en los gases $\text{NO}$ y $\text{NO}_2$. Se introduce una cantidad de $\text{N}_2\text{O}_3$ en un recipiente de volumen constante, y cuando se alcanza el equilibrio a una temperatura dada, la presión parcial del $\text{NO}_2$ es 0,26 atm y la fracción molar del $\text{NO}$ es 0,13.

a) Calcule el grado de disociación del $\text{N}_2\text{O}_3$. (Hasta 1,2 puntos)

b) Calcule la constante de equilibrio $K_p$. (Hasta 0,8 puntos)

$\textbf{a) Calcule el grado de disociación del N₂O₃. (Hasta 1,2 puntos)}$

Se toma como base 1 mol de $\mathrm{N_2O_3}$ y se llama $\alpha$ al grado de disociación. La reacción produce un mol de cada óxido por cada mol descompuesto:

$$	$\mathrm{N_2O_3}$	$\mathrm{NO}$	$\mathrm{NO_2}$	Total Inicial (mol)	1	0	0	1 Equilibrio (mol)	$1-\alpha$	$\alpha$	$\alpha$	$1+\alpha$

El dato de la fracción molar del NO permite despejar $\alpha$ directamente:

$x(\mathrm{NO}) = \dfrac{\alpha}{1+\alpha} = 0{,}13$

$\alpha = 0{,}13\,(1+\alpha) \quad \Rightarrow \quad \alpha\,(1 - 0{,}13) = 0{,}13$

$\alpha = \dfrac{0{,}13}{0{,}87} = 0{,}149$

El tetraóxido está disociado en un 14,9 por ciento.

$\textbf{b) Calcule la constante de equilibrio Kp. (Hasta 0,8 puntos)}$

Como los dos productos se forman en la misma proporción, sus fracciones molares coinciden, y con la presión parcial del $\mathrm{NO_2}$ se obtiene la presión total:

$P = \dfrac{p(\mathrm{NO_2})}{x(\mathrm{NO_2})} = \dfrac{0{,}26}{0{,}13} = 2{,}0\ \mathrm{atm}$

La fracción molar del reactivo es lo que resta:

$x(\mathrm{N_2O_3}) = 1 - 0{,}13 - 0{,}13 = 0{,}74$

$p(\mathrm{N_2O_3}) = 0{,}74 \cdot 2{,}0 = 1{,}48\ \mathrm{atm}$

$K_p = \dfrac{p(\mathrm{NO})\,p(\mathrm{NO_2})}{p(\mathrm{N_2O_3})} = \dfrac{0{,}26 \cdot 0{,}26}{1{,}48}$

$K_p = 4{,}57\cdot 10^{-2}$

Se puede comprobar el reparto: las tres presiones parciales suman 1,48 + 0,26 + 0,26 = 2,0 atm, la presión total.