Ejercicio resuelto de Ley de Hess · Química · 2025

El benceno $(\text{C}_6\text{H}_6)$ es un hidrocarburo aromático volátil que se encuentra de forma natural en el petróleo. En la industria se utiliza como disolvente y como reactivo para elaborar otros compuestos. Desde un punto de vista toxicológico, es un compuesto peligroso porque varias agencias internacionales han determinado que es un carcinógeno reconocido. La exposición prolongada al mismo tiene efectos perjudiciales para la salud.

Los valores de las entalpías de combustión estándar del $\text{C}(s)$ y del $\text{C}_6\text{H}_6(l)$ son, respectivamente, $-393{,}7$ kJ/mol y $-3267$ kJ/mol. El valor de la entalpía estándar de formación del $\text{H}_2\text{O}(l)$ es $-285{,}9$ kJ/mol. Calcule:

a) La entalpía de formación del $\text{C}_6\text{H}_6(l)$. Indique si se trata de un proceso endotérmico o exotérmico. (Hasta 1,2 puntos)

b) La energía (kJ) absorbida o desprendida en la formación de 1 kg de $\text{C}_6\text{H}_6(l)$. (Hasta 0,8 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}01$; $\text{C} = 12{,}01$.

$\textbf{a) La entalpía de formación del C₆H₆(l). Indique si se trata de un proceso endotérmico o exotérmico. (Hasta 1,2 puntos)}$

La reacción de formación del benceno a partir de sus elementos es:

$6\,\mathrm{C(s)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \rightarrow \mathrm{C_6H_6(l)}$

Los datos son entalpías de combustión, así que conviene construir el ciclo con ellas. Combustión del carbono e hidrógeno:

$\mathrm{C(s)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)} \qquad \Delta H = -393{,}7\ \mathrm{kJ/mol}$

$\mathrm{H_2(g)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{H_2O(l)} \qquad \Delta H = -285{,}9\ \mathrm{kJ/mol}$

Nótese que esta segunda es a la vez la combustión del hidrógeno y la formación del agua líquida, que es el dato que da el enunciado.

Combustión del benceno:

$\mathrm{C_6H_6(l)} + \tfrac{15}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 6\,\mathrm{CO_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2O(l)} \qquad \Delta H = -3267\ \mathrm{kJ/mol}$

Sumando las dos primeras multiplicadas por 6 y por 3 y restando la tercera se obtiene justamente la reacción de formación, así que por la ley de Hess:

$\Delta H^{o}_f = 6\,(-393{,}7) + 3\,(-285{,}9) - (-3267)$

$\Delta H^{o}_f = -2362{,}2 - 857{,}7 + 3267 = +47{,}1\ \mathrm{kJ/mol}$

El signo es positivo, de modo que la formación del benceno a partir de sus elementos es un proceso $\textbf{endotérmico}$: hay que aportar energía.

$\textbf{b) La energía (kJ) absorbida o desprendida en la formación de 1 kg de C₆H₆(l). (Hasta 0,8 puntos)}$

La entalpía anterior corresponde a un mol, así que basta convertir el kilogramo en moles:

$M(\mathrm{C_6H_6}) = 6 \cdot 12{,}01 + 6 \cdot 1{,}01 = 78{,}12\ \mathrm{g/mol}$

$n = \dfrac{1000}{78{,}12} = 12{,}80\ \mathrm{mol}$

$Q = n\,\Delta H^{o}_f = 12{,}80 \cdot 47{,}1 = 603\ \mathrm{kJ}$

Al ser el resultado positivo, se trata de energía $\textbf{absorbida}$: formar un kilogramo de benceno a partir de carbono e hidrógeno exige aportar unos 603 kJ.