Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Castilla y León · 2026

En la combustión del ácido acético líquido $(\text{CH}_3\text{COOH})$ se desprenden $\text{CO}_2(g)$ y $\text{H}_2\text{O}(l)$. Calcule:

a) El calor de combustión del ácido acético, sabiendo que los valores de las entalpías normales de formación para el $\text{CO}_2(g)$, el $\text{H}_2\text{O}(l)$ y el $\text{CH}_3\text{COOH}(l)$ son respectivamente $-94{,}05$; $-68{,}32$ y $-116{,}4$ kcal/mol. (Hasta 1,0 puntos)

b) ¿Cuántos gramos de ácido acético deben quemarse para producir 50,0 litros de dióxido de carbono medidos a 25 ºC y 740 mmHg? (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante molar de los gases, $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{dm}^3\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; 1 atm = 760 mmHg. Masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}01$; $\text{C} = 12{,}01$; $\text{O} = 16{,}00$.

$\textbf{a) El calor de combustión del ácido acético, sabiendo que los valores de las entalpías normales de formación para el CO₂(g), el H₂O(l) y el CH₃COOH(l) son respectivamente −94,05; −68,32 y −116,4 kcal/mol. (Hasta 1,0 puntos)}$

Lo primero es escribir la reacción de combustión ajustada. El ácido acético se quema con oxígeno dando dióxido de carbono y agua líquida:

$\mathrm{CH_3COOH(l)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

Se comprueba el ajuste con el oxígeno: a la izquierda hay 2 del ácido más 4 del $\mathrm{O_2}$, seis en total, y a la derecha 4 del dióxido más 2 del agua.

Por la ley de Hess, la entalpía de reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una por su coeficiente. El oxígeno es un elemento en su estado estándar y su entalpía de formación es cero:

$\Delta H^{o}_c = 2\,\Delta H^{o}_f(\mathrm{CO_2}) + 2\,\Delta H^{o}_f(\mathrm{H_2O}) - \Delta H^{o}_f(\mathrm{CH_3COOH})$

$\Delta H^{o}_c = 2\,(-94{,}05) + 2\,(-68{,}32) - (-116{,}4)$

$\Delta H^{o}_c = -188{,}10 - 136{,}64 + 116{,}4 = -208{,}34\ \mathrm{kcal/mol}$

El signo negativo confirma lo que se espera de una combustión: es un proceso exotérmico que desprende 208,34 kcal por cada mol de ácido acético quemado.

$\textbf{b) ¿Cuántos gramos de ácido acético deben quemarse para producir 50,0 litros de dióxido de carbono medidos a 25 °C y 740 mmHg? (Hasta 1,0 puntos)}$

El volumen de gas se convierte en moles con la ecuación de los gases ideales, pasando antes la presión a atmósferas y la temperatura a kelvin:

$P = \dfrac{740}{760} = 0{,}974\ \mathrm{atm} \qquad T = 25 + 273 = 298\ \mathrm{K}$

$n(\mathrm{CO_2}) = \dfrac{P\,V}{R\,T} = \dfrac{0{,}974 \cdot 50{,}0}{0{,}082 \cdot 298} = 1{,}99\ \mathrm{mol}$

La estequiometría de la combustión dice que cada mol de ácido produce 2 moles de dióxido de carbono:

$n(\mathrm{CH_3COOH}) = \dfrac{1{,}99}{2} = 0{,}996\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{CH_3COOH}) = 2 \cdot 12{,}01 + 4 \cdot 1{,}01 + 2 \cdot 16{,}00 = 60{,}06\ \mathrm{g/mol}$

$m = 0{,}996 \cdot 60{,}06 = 59{,}8\ \mathrm{g}$

Hay que quemar unos 59,8 gramos de ácido acético, algo menos de un mol.