Ejercicio resuelto de Grado de disociación · Química · 2026

La disociación del tetraóxido de dinitrógeno transcurre según el equilibrio $\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)$.

a) Calcule el grado de disociación del tetraóxido de dinitrógeno si se sabe que a 30 ºC y 5 atm de presión el valor de $K_p$ es de 0,15. (Hasta 1,4 puntos)

b) Explique cómo se desplaza el equilibrio si se lleva a cabo en un recipiente cerrado y se aumenta la presión, a volumen y temperatura constantes, introduciendo un gas inerte. (Hasta 0,6 puntos)

$\textbf{a) Calcule el grado de disociación del tetraóxido de dinitrógeno si se sabe que a 30 °C y 5 atm de presión el valor de Kp es de 0,15. (Hasta 1,4 puntos)}$

Se parte de una cantidad cualquiera de $\mathrm{N_2O_4}$, por ejemplo 1 mol, y se llama $\alpha$ a la fracción que se disocia. Por cada mol que reacciona aparecen dos de $\mathrm{NO_2}$:

$$	$\mathrm{N_2O_4}$	$2\,\mathrm{NO_2}$	Total Inicial (mol)	1	0	1 Equilibrio (mol)	$1-\alpha$	$2\alpha$	$1+\alpha$

Las presiones parciales son la presión total por la fracción molar de cada gas:

$p(\mathrm{N_2O_4}) = P\,\dfrac{1-\alpha}{1+\alpha} \qquad p(\mathrm{NO_2}) = P\,\dfrac{2\alpha}{1+\alpha}$

$K_p = \dfrac{p(\mathrm{NO_2})^2}{p(\mathrm{N_2O_4})} = \dfrac{4\,\alpha^2\,P}{1-\alpha^2}$

Sustituyendo los datos, con $P = 5$ atm:

$0{,}15 = \dfrac{4\,\alpha^2 \cdot 5}{1-\alpha^2} = \dfrac{20\,\alpha^2}{1-\alpha^2}$

$\alpha^2 = \dfrac{0{,}15}{20{,}15} = 7{,}44\cdot 10^{-3}$

$\alpha = 0{,}0863$

El tetraóxido de dinitrógeno está disociado en un 8,63 por ciento en esas condiciones. Nótese que la temperatura solo interviene a través del valor de $K_p$, que ya viene dado.

$\textbf{b) Explique cómo se desplaza el equilibrio si se lleva a cabo en un recipiente cerrado y se aumenta la presión, a volumen y temperatura constantes, introduciendo un gas inerte. (Hasta 0,6 puntos)}$

Hay que distinguir de dónde viene el aumento de presión. Un gas inerte no participa en la reacción, y al añadirlo a volumen constante no cambia el número de moles de $\mathrm{N_2O_4}$ ni de $\mathrm{NO_2}$ por unidad de volumen:

$[\mathrm{N_2O_4}] \text{ y } [\mathrm{NO_2}] \text{ no varían} \quad \Rightarrow \quad Q_c = K_c$

Como el cociente de reacción sigue valiendo lo mismo que la constante, el sistema continúa en equilibrio: $\textbf{no hay desplazamiento}$.

Lo mismo se ve con las presiones parciales, que son las que aparecen en $K_p$: cada una vale $n_i R T / V$ y ninguno de esos tres factores ha cambiado, por más que suba la presión total.

Sería muy distinto comprimir el sistema reduciendo el volumen: entonces sí aumentarían todas las presiones parciales y el equilibrio se desplazaría hacia donde hay menos moles de gas, es decir, hacia el $\mathrm{N_2O_4}$.