Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Navarra · 2021

El fosfato de hierro (III) presenta un producto de solubilidad en agua de $\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-22}$.

i) Indique la ecuación química que describe el proceso de disolución de esa sal en agua, formule la expresión del producto de solubilidad y halle la solubilidad molar. [1,50 puntos]

ii) ¿Cuál sería el efecto en la solubilidad del fosfato de hierro (III) al añadir cloruro de hierro (III) a la misma disolución? [0,50 puntos]

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{describe}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esa}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua,}}\mathbf{\text{formule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{halle}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{molar.}}\mathbf{\text{[1,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El fosfato de hierro(III) está formado por iones $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$ y $\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}$, que se combinan uno a uno porque sus cargas se compensan:

$\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$K_{ps}=[\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}][\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}]$

El sólido no aparece en la expresión, porque su concentración es constante mientras quede algo sin disolver. Si se disuelven $s$ moles por litro, cada uno da un ion de cada clase:

$K_{ps}=s\cdot s=s^2\Rightarrow s=\sqrt{K_{ps}}=\sqrt{\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-22}}$

$s=\mathrm{1,14}\cdot {10}^{-11}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Es una solubilidad extraordinariamente baja: la sal es, a efectos prácticos, insoluble.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{efecto}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{fosfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro}}\mathbf{\text{(III)}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro}}\mathbf{\text{(III)}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El cloruro de hierro(III) es soluble y se disocia por completo, de modo que aporta iones $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$, que son uno de los productos del equilibrio anterior:

$\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3\to \mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, es decir, hacia el sólido: la solubilidad del fosfato $\mathbf{\text{disminuye}}$.

Es el efecto del ion común, y se ve igual en la expresión de la constante: como $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, si $[\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}]$ crece, $[\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4^{3-}]$ tiene que disminuir.