Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2026

El $\text{LiF}$ es una sal tóxica por ingestión e irritante para ojos, piel y vías respiratorias. Su solubilidad en agua es de 1,113 g/L. Responda a las siguientes cuestiones:

a) Calcule el producto de solubilidad del $\text{LiF}$. (Hasta 0,8 puntos)

b) Justifique numéricamente si se forma precipitado al mezclar 10 mL de una disolución 0,1 M de la sal soluble $\text{NaF}$ con 15 mL de otra disolución 0,1 M de la sal soluble ${\text{LiNO}}_3$ y 5 mL de agua, considerando los volúmenes aditivos. (Hasta 1,2 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Li}=\mathrm{6,94}$; $\text{F}=\mathrm{19,00}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{LiF.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La solubilidad viene dada en gramos por litro y el producto de solubilidad se define con concentraciones molares, así que lo primero es el cambio de unidades:

$M(\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{F})=\mathrm{6,94}+\mathrm{19,00}=\mathrm{25,94}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$s={\displaystyle \frac{\mathrm{1,113}}{\mathrm{25,94}}}=\mathrm{4,291}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Cada mol de sal que se disuelve libera un mol de cada ion:

$\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{F}(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{L}{\mathrm{i}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{F}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$K_{ps}=[\mathrm{L}{\mathrm{i}}^{+}][{\mathrm{F}}^{-}]=s\cdot s=s^2$

$K_{ps}=(\mathrm{4,291}\cdot {10}^{-2}{)}^2=\mathrm{1,84}\cdot {10}^{-3}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{num}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ricamente}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{precipitado}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{mezclar}}\mathbf{\text{10}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{soluble}}\mathbf{\text{NaF}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{15}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{otra}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{soluble}}\mathbf{\text{LiNO₃}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{agua,}}\mathbf{\text{considerando}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{vol}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{menes}}\mathbf{\text{aditivos.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,2}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El criterio es comparar el producto iónico de la mezcla, $Q$, con $K_{ps}$: si $Q>K_{ps}$ la disolución está sobresaturada y precipita; si $Q<K_{ps}$, no.

Se calculan los moles de cada ion de interés, sin olvidar que el agua añadida también diluye:

$n({\mathrm{F}}^{-})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,010}=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{L}{\mathrm{i}}^{+})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,015}=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V=10+15+5=30\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{0,030}\mathrm{L}$

$[{\mathrm{F}}^{-}]={\displaystyle \frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,030}}}=\mathrm{3,33}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$[\mathrm{L}{\mathrm{i}}^{+}]={\displaystyle \frac{\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,030}}}=\mathrm{5,00}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$Q=[\mathrm{L}{\mathrm{i}}^{+}][{\mathrm{F}}^{-}]=\mathrm{5,00}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{3,33}\cdot {10}^{-2}=\mathrm{1,67}\cdot {10}^{-3}$

$Q=\mathrm{1,67}\cdot {10}^{-3}<K_{ps}=\mathrm{1,84}\cdot {10}^{-3}$

No se forma precipitado, aunque por muy poco: basta comparar los dos valores para ver que la disolución se queda justo por debajo de la saturación. Los iones sodio y nitrato son espectadores y no intervienen, porque todas sus sales son solubles.