Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Navarra · 2022

i) Escriba el equilibrio de solubilidad del carbonato de plata en agua y la expresión de su producto de solubilidad. [0,75 puntos]

ii) Calcule la solubilidad molar del carbonato de plata en agua. [0,50 puntos]

iii) Explique de manera cualitativa cómo variará la solubilidad del carbonato de plata si adicionamos nitrato de plata sobre la disolución anterior. [0,75 puntos]

Datos: Carbonato de plata, $K_{PS}=\mathrm{8,5}\cdot {10}^{-12}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{carbonato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{A}{\mathrm{g}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{s})\rightleftharpoons 2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$K_{ps}=[\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}{]}^2[\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{2-}]$

El sólido no aparece en la expresión, porque su concentración permanece constante mientras quede algo sin disolver, y el exponente de la plata es 2 por su coeficiente estequiométrico.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{carbonato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Si se disuelven $s$ moles por litro, cada uno libera dos cationes plata y un carbonato:

$K_{ps}=(2s{)}^2\cdot s=4s^3$

$s=\sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}}=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{8,5}\cdot {10}^{-12}}{4}}=\sqrt[3]{\mathrm{2,13}\cdot {10}^{-12}}$

$s=\mathrm{1,29}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manera}}\mathbf{\text{cualitativa}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{variar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{carbonato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{adicionamos}}\mathbf{\text{nitrato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El nitrato de plata es soluble y se disocia por completo, de modo que aporta iones $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$, que son uno de los productos del equilibrio de solubilidad:

$\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3\to \mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, es decir, hacia el sólido: la solubilidad del carbonato de plata $\mathbf{\text{disminuye}}$ y precipita parte del que estaba disuelto.

Es el efecto del ion común, y se ve igual de bien en la expresión de la constante: como $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, si $[\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}]$ crece, $[\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{2-}]$ tiene que disminuir.