Ejercicio resuelto de Cálculo de las constantes Ka y Kb · Química

La constante de acidez del ácido benzoico es de $\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}$. Calcule la constante de basicidad del anión benzoato. [0,50 puntos]

Dato: Producto de ionización del agua, $K_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$.

El anión benzoato es la base conjugada del ácido benzoico, y las constantes de un par ácido-base conjugado no son independientes: su producto es el producto iónico del agua. Basta sumar los dos equilibrios para verlo.

$\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{z}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}$

$\mathrm{B}{\mathrm{z}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=?$

$K_a\cdot K_b=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=K_w$

$K_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}}{\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}}$

$K_b=\mathrm{1,54}\cdot {10}^{-10}$

El valor, mucho menor que la constante de acidez de partida, dice que el benzoato es una base muy débil: cuanto más fuerte es un ácido, más débil resulta su base conjugada.