Ejercicio resuelto de pH · Química · Navarra · 2026

Se preparó una disolución acuosa de 2 g de acetato de sodio en un volumen de un litro.

a) Indique los equilibrios que se producen en dicha disolución. [0,50 puntos]

b) Calcule el pH de dicha disolución acuosa. [0,75 puntos]

c) Calcule el grado de disociación del anión acetato en medio acuoso. [0,25 puntos]

d) Calcule qué masa de hidróxido de sodio precisaríamos para preparar 1 L de una disolución con el mismo pH. [0,50 puntos]

Datos: Producto de ionización del agua, $K_w=1\cdot {10}^{-14}$; acetato de sodio, masa molecular: $82\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; ácido acético, $K_a=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$. Hidróxido de sodio, masa molecular: $40\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{equilibrios}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producen}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El acetato de sodio es una sal, y como tal está totalmente disociada en agua; eso no es un equilibrio, sino un proceso completo:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}\to \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$, catión de una base fuerte, no reacciona con el agua. El acetato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil y sí se hidroliza; ese es el equilibrio que fija el pH:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{K_w}{K_a}$

Y, como en cualquier disolución acuosa, está también la autoionización del agua:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_w=1\cdot {10}^{-14}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La concentración inicial de acetato es la de la sal disuelta:

$c=\frac{2}{82\cdot 1}=\mathrm{0,0244}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$K_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{1\cdot {10}^{-14}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

Llamando $x$ a los hidroxilos formados, en el equilibrio hay $x$ de ácido acético y $c-x$ de acetato. Como $K_b$ es diminuta frente a $c$, se desprecia $x$ en el denominador:

$K_b=\frac{x^2}{c-x}\approx \frac{x^2}{c}\Rightarrow x=\sqrt{K_{b}c}$

$x=\sqrt{\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}\cdot \mathrm{0,0244}}=\sqrt{\mathrm{1,36}\cdot {10}^{-11}}=\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6})=\mathrm{5,43}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{5,43}=\mathrm{8,57}$

La disolución es ligeramente básica, como corresponde a una sal de ácido débil y base fuerte.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ani}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acetato}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{medio}}\mathbf{\text{acuoso.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\alpha =\frac{x}{c}=\frac{\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6}}{\mathrm{0,0244}}$

$\alpha =\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-4}$

Solo se hidroliza el 0,015 % del acetato, lo que justifica la aproximación del apartado anterior.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{precisar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{amos}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y se disocia por completo, así que su concentración coincide con la de hidroxilos que se busca:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}=c(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})$

$n=\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6}\cdot 1=\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m=\mathrm{3,68}\cdot {10}^{-6}\cdot 40=\mathrm{1,47}\cdot {10}^{-4}\mathrm{g}$

Es decir, apenas 0,15 mg de sosa frente a los 2 g de acetato: hace falta muchísima menos base fuerte que sal hidrolizable para alcanzar el mismo pH.