Ejercicio resuelto de pH · Química · Navarra · 2026

Se prepararon sendas disoluciones con las mismas concentraciones de acetato de sodio y benzoato de sodio.

a) Justifique cuál de estas disoluciones presentará un mayor pH. [0,50 puntos]

b) Se midió el valor de pH de la disolución de acetato de sodio, resultando ser 8,0. Calcule la cantidad de acetato que se empleó para preparar 1 L de dicha disolución. [1,0 punto]

c) Calcule el grado de hidrólisis de dicho acetato en la disolución anterior. [0,50 puntos]

Datos: Constantes de acidez: ácido acético, $K_a=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; ácido benzoico, $K_a=\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-5}$; producto de ionización del agua: $K_w=1\cdot {10}^{-14}$. Masa molecular del acetato de sodio: $82\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{estas}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{presentar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Las dos sales son de base fuerte y ácido débil, así que en ambas el catión $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ no hace nada y el anión se hidroliza dando carácter básico. Lo que decide cuál es más básica es la fuerza de la base conjugada, medida por su $K_b$:

$K_b=\frac{K_w}{K_a}$

Cuanto $\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$ es el ácido, más fuerte es su base conjugada. Y aquí el ácido acético es el más débil de los dos:

$K_a(\text{ac}\acute{\text{e}}\text{tico})=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}<K_a(\text{benzoico})=\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-5}$

$K_b(\text{acetato})=\frac{1\cdot {10}^{-14}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

$K_b(\text{benzoato})=\frac{1\cdot {10}^{-14}}{\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-10}$

A igual concentración, la disolución de $\mathbf{\text{acetato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}$ se hidroliza más y tendrá mayor pH.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Se}}\mathbf{\text{midi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acetato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio,}}\mathbf{\text{resultando}}\mathbf{\text{ser}}\mathbf{\text{8,0.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acetato}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{emple}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

El equilibrio que fija el pH es la hidrólisis del anión:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Del pH se obtiene la concentración de hidroxilos, que es lo que se ha formado en la hidrólisis:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=\mathrm{14,0}-\mathrm{8,0}=\mathrm{6,0}\Rightarrow [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-6}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Llamando $c$ a la concentración inicial de acetato, en el equilibrio hay $c-{10}^{-6}$ de anión y ${10}^{-6}$ de cada producto:

$K_b=\frac{[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}]}=\frac{({10}^{-6}{)}^2}{c-{10}^{-6}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

Como la hidrólisis es mínima, se puede despreciar ${10}^{-6}$ frente a $c$:

$c=\frac{{10}^{-12}}{\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}}=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

En 1 L hay, por tanto, $\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-3}$ mol de acetato de sodio. En masa:

$m=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-3}\cdot 82=\mathrm{0,15}\mathrm{g}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lisis}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicho}}\mathbf{\text{acetato}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El grado de hidrólisis es la fracción del anión que ha reaccionado con el agua:

$\alpha =\frac{[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{c}=\frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-6}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-3}}$

$\alpha =\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-4}$

Es decir, solo se hidroliza un 0,056 % del acetato, lo que justifica a posteriori la aproximación hecha en el apartado anterior.