Ejercicio resuelto de Ley de Hess · Química · Cantabria · 2025

Las entalpías de formación estándar del etano $(\text{C}_2\text{H}_6)$, dióxido de carbono $(\text{CO}_2)$ y agua líquida son $-84{,}7$; $-393{,}5$; $-285{,}8$ kJ/mol, respectivamente. Calcule: [2 puntos]

a) La entalpía estándar de la reacción de combustión del etano. [1 punto]

b) El calor desprendido en la combustión completa de 45 g de etano. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{H} = 1$; $\text{C} = 12$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) La entalpía estándar de la reacción de combustión del etano. [1 punto]}$

Antes de aplicar nada hay que escribir la reacción ajustada. Una combustión completa lleva todo el carbono a $\mathrm{CO_2}$ y todo el hidrógeno a agua, que el enunciado especifica líquida:

$\mathrm{C_2H_6}(g) + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2}(g) + 3\,\mathrm{H_2O}(l)$

Comprobación del ajuste: C 2 = 2; H 6 = 6; O 7 = 4 + 3.

Por la ley de Hess, la entalpía de la reacción es la suma de las de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una por su coeficiente. El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación vale cero:

$\Delta H^{o}_c = [2\,\Delta H^{o}_f(\mathrm{CO_2}) + 3\,\Delta H^{o}_f(\mathrm{H_2O})] - \Delta H^{o}_f(\mathrm{C_2H_6})$

$\Delta H^{o}_c = [2\cdot(-393{,}5) + 3\cdot(-285{,}8)] - (-84{,}7)$

$\Delta H^{o}_c = (-787{,}0 - 857{,}4) + 84{,}7$

$\Delta H^{o}_c = -1559{,}7 \text{ kJ/mol}$

El signo negativo confirma que la combustión es exotérmica, como cabe esperar de cualquier reacción de este tipo.

$\textbf{b) El calor desprendido en la combustión completa de 45 g de etano. [1 punto]}$

El valor anterior corresponde a un mol de etano, así que basta calcular cuántos moles hay en 45 g. La masa molar del etano es:

$M(\mathrm{C_2H_6}) = 2\cdot 12 + 6\cdot 1 = 30 \text{ g/mol}$

$n = \frac{45}{30} = 1{,}5 \text{ mol}$

$Q = n \cdot \Delta H^{o}_c = 1{,}5 \cdot (-1559{,}7)$

$Q = -2339{,}6 \text{ kJ}$

Al quemar los 45 g de etano se desprenden unos 2339,6 kJ. El signo negativo indica que el sistema cede esa energía al entorno.