Ejercicio resuelto de Química · 2020

El dicromato de potasio $({\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7)$ en medio ácido oxida los iones cloruro $({\text{Cl}}^{-})$ a cloro $({\text{Cl}}_2)$, reduciéndose a sal de cromo (III).

a) Ajuste por el método ion-electrón la ecuación iónica que representa el proceso anterior. [1 punto]

b) Calcule cuántos litros de cloro, medidos a 20 °C y 1,5 atm, se pueden obtener si 20 mL de dicromato de potasio 0,2 M reaccionan con un exceso de iones cloruro en medio ácido. [1 punto]

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{representa}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{anterior.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los elementos que cambian de número de oxidación son:

El cromo, que pasa de $+6$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}$ a $+3$ en la sal de cromo(III): se reduce, luego el dicromato es el oxidante.

El cloro, que pasa de $-1$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: se oxida, luego el cloruro es el reductor.

Semirreacción de oxidación (hacen falta dos cloruros por molécula de cloro):

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido: se ajusta el oxígeno con agua, el hidrógeno con protones y la carga con electrones.

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Multiplicando la oxidación por 3 para igualar los seis electrones y sumando:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: Cr 2 = 2; O 7 = 7; H 14 = 14; Cl 6 = 6; carga $-2+14-6=+6$ a la izquierda y $2\cdot 3=+6$ a la derecha.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{litros}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloro,}}\mathbf{\text{medidos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{atm,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{pueden}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicromato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}\mathbf{\text{0,2}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{reaccionan}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{exceso}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{medio}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

$n({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=c\cdot V=\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,020}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Al estar el cloruro en exceso, el dicromato es el reactivo limitante. Según la ecuación ajustada, cada mol de dicromato produce $\mathbf{\text{tres}}$ de cloro:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=3\cdot \mathrm{4,0}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{1,2}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

Con la ecuación de los gases ideales, a $T=20+273=293$ K y $P=\mathrm{1,5}$ atm:

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{1,2}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 293}{\mathrm{1,5}}=\frac{\mathrm{0,2883}}{\mathrm{1,5}}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{0,192}\text{ L}=192\text{ mL}$