Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2022

Se construye una pila galvánica utilizando las semicélulas siguientes: a) una lámina de zinc sumergida en una disolución acuosa de ${\text{Zn}}^{2+}(ac)$, 1 M; b) un hilo de Pt sumergido en una disolución acuosa ácida que contiene ${\text{MnO}}_2(s)$ en suspensión y $[{\text{MnO}}_4^{-}]$ 1 M.

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y la reacción global que se producen, de forma espontánea, durante el funcionamiento de la pila, ajustadas por el método de ion-electrón en forma iónica. [1 punto]

b) Indique la especie química que actúa como oxidante y la que actúa como reductora durante el funcionamiento espontáneo de la pila. [0,5 puntos]

c) Calcule la fuerza electromotriz (o potencial) de la pila en condiciones estándar. [0,5 puntos]

Datos: $E^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$; $E^o({\text{MnO}}_4^{-}\mathrm{/}{\text{MnO}}_2)=+\mathrm{1,70}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producen,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea,}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{funcionamiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila,}}\mathbf{\text{ajustadas}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se oxida espontáneamente el par de $\mathbf{\text{menor}}$ potencial de reducción y se reduce el de mayor. Entre $-\mathrm{0,76}$ V y $+\mathrm{1,70}$ V, el zinc es el que se oxida.

Semirreacción de oxidación (ánodo):

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

Semirreacción de reducción (cátodo), en medio ácido. El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$ a $+4$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$, así que capta tres electrones; el oxígeno sobrante se ajusta con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}+3e^{-}\to \mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-1+4-3=0$, a la derecha 0.

Para igualar los electrones se multiplica la oxidación por 3 y la reducción por 2 (mínimo común múltiplo de 2 y 3, que es 6) y se suman:

$3\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}\to 3\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: Zn 3 = 3; Mn 2 = 2; O 8 = $4+4$; H 8 = 8; carga $-2+8=+6$ a los dos lados.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{especie}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{reductora}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{funcionamiento}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{neo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{Oxidante}}$: el ion permanganato, $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$. Es el que se reduce, captando electrones para pasar a $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$, y al hacerlo provoca la oxidación del otro.

$\mathbf{\text{Reductor}}$: el zinc metálico, $\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})$. Es el que se oxida, cediendo los electrones que consume el permanganato.

Merece la pena notar el papel del hilo de platino del enunciado: es un electrodo $\mathbf{\text{inerte}}$, que no participa en la reacción y se limita a conducir los electrones hasta las especies en disolución, porque en esa semicelda ninguna de las dos formas del par es un metal conductor.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz}}\mathbf{\text{(o}}\mathbf{\text{potencial)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$E_{\text{pila}}^o=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^o-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^o=\mathrm{1,70}-(-\mathrm{0,76})$

$E_{\text{pila}}^o=\mathrm{2,46}\text{ V}$

El signo positivo confirma que el proceso escrito es el espontáneo. Y conviene recordar que los potenciales $\mathbf{\text{no}}$ se multiplican por los coeficientes al igualar los electrones: son propiedades intensivas y no dependen de la cantidad de sustancia que reaccione.