Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · Navarra · 2024

i) Razone si la pila $\text{Ni}(s)\mid {\text{Ni}}^{2+}(1\text{ M})\parallel {\text{Zn}}^{2+}(1\text{ M})\mid \text{Zn}(s)$ está bien representada de acuerdo con los potenciales estándar de reducción correspondientes. [0,75 puntos]

ii) Dibuje la pila correcta indicando todos los componentes de la misma y el sentido del flujo de los electrones. [0,50 puntos]

iii) Relacione la espontaneidad del proceso redox con la variación de la energía de Gibbs a partir del valor de la fuerza electromotriz de la pila. [0,75 puntos]

Datos: $E^o({\text{Ni}}^{2+}\mathrm{/}\text{Ni})=-\mathrm{0,26}\text{ V}$; $E^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{Ni(s)}}\mathbf{\text{|}}\mathbf{\text{Ni²⁺(1}}\mathbf{\text{M)}}\mathbf{\text{‖}}\mathbf{\text{Zn²⁺(1}}\mathbf{\text{M)}}\mathbf{\text{|}}\mathbf{\text{Zn(s)}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{bien}}\mathbf{\text{representada}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acuerdo}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{potenciales}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{correspondientes.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En la notación de una pila se escribe siempre el $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{izquierda}}$ y el cátodo a la derecha, y para que funcione espontáneamente la fem tiene que salir positiva. Tal como está escrita, el níquel sería el ánodo y el cinc el cátodo:

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(-\mathrm{0,76})-(-\mathrm{0,26})=-\mathrm{0,50}\mathrm{V}$

Sale negativa, así que la pila $\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mal}}\mathbf{\text{representada}}$. Lo que dicen los potenciales es lo contrario: el cinc, con el potencial de reducción más bajo, es el que se oxida, y el níquel el que se reduce. La notación correcta es

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\mathrm{\mid }\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\parallel }\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{N}\mathrm{i}(\mathrm{s})E^0=(-\mathrm{0,26})-(-\mathrm{0,76})=+\mathrm{0,50}\mathrm{V}$

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Dibuje}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{correcta}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{componentes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{flujo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El montaje son dos vasos: en el de la izquierda, una lámina de cinc sumergida en una disolución de $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ 1 M; en el de la derecha, una lámina de níquel en $\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}$ 1 M. Los dos electrodos se unen por un hilo conductor con un voltímetro intercalado, y las dos disoluciones, por un puente salino.

Ánodo (polo negativo): la lámina de cinc, que se va disolviendo.

Cátodo (polo positivo): la de níquel, sobre la que se deposita metal.

Los $\mathbf{\text{electrones}}$ salen del cinc y recorren el hilo exterior hasta el níquel, es decir, de izquierda a derecha, del polo negativo al positivo. Por el puente salino circulan los iones en el sentido que compensa las cargas: los aniones hacia el vaso del cinc y los cationes hacia el del níquel.

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Relacione}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espontaneidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{redox}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Gibbs}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El trabajo eléctrico máximo que puede dar la pila es la variación de energía libre, y ambos se relacionan por

$\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0$

donde $n=2$ es el número de electrones que intercambia la reacción global:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{N}\mathrm{i}(\mathrm{s})$

$\mathrm{\Delta }{G}^0=-2\cdot 96500\cdot \mathrm{0,50}=-\mathrm{9,65}\cdot {10}^4\mathrm{J}=-\mathrm{96,5}\mathrm{k}\mathrm{J}$

Como $\mathrm{\Delta }{G}^0<0$, el proceso es espontáneo, que es justo lo que significa que la fem salga positiva: los dos criterios son el mismo visto de dos maneras, porque $n$ y $F$ son siempre positivos.