Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2021

Sabiendo los potenciales estándar de las siguientes pilas:

Pila	$E_{\text{pila}}^o$ $\text{Zn}(s)\mid {\text{Zn}}^{2+}(1\text{ M})\parallel {\text{H}}^{+}(1\text{ M})\mid {\text{H}}_2(1\text{ atm})\mid \text{Pt}(s)$	$\mathrm{0,76}\text{ V}$ $\text{Zn}(s)\mid {\text{Zn}}^{2+}(1\text{ M})\parallel {\text{Cu}}^{2+}(1\text{ M})\mid \text{Cu}(s)$	$\mathrm{1,10}\text{ V}$

a) Escriba las reacciones de reducción y oxidación de cada pila. [0,5 puntos]

b) Identifique el ánodo y el cátodo en cada pila. [0,5 puntos]

c) Calcule el siguiente potencial estándar de reducción: $E^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})$. [0,5 puntos]

d) Calcule el siguiente potencial estándar de reducción: $E^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})$. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La notación de una pila coloca siempre el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, así que basta leerla para saber qué ocurre en cada electrodo. En las dos, el zinc aparece a la izquierda.

$\mathbf{\text{Primera}}\mathbf{\text{pila}}$, zinc frente al electrodo estándar de hidrógeno:

$\text{Oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n:}\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

$\text{Reducci}\acute{\text{o}}\text{n:}2{\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})$

$\text{Global:}\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+2{\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})$

$\mathbf{\text{Segunda}}\mathbf{\text{pila}}$, la pila Daniell:

$\text{Oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n:}\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

$\text{Reducci}\acute{\text{o}}\text{n:}\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

$\text{Global:}\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Identifique}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En las dos el $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}$ es el electrodo de $\mathbf{\text{zinc}}$, donde ocurre la oxidación. Es el polo negativo y su lámina se va disolviendo.

El $\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$ cambia:

En la primera pila es el $\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}$, formado por el hilo de platino sumergido en la disolución de ${\mathrm{H}}^{+}$ 1 M por el que se burbujea ${\mathrm{H}}_2$ a 1 atm. El platino es un electrodo $\mathbf{\text{inerte}}$: no reacciona, solo conduce los electrones hasta los protones.

En la segunda es el electrodo de $\mathbf{\text{cobre}}$, sobre el que se deposita cobre metálico.

En ambos casos el cátodo es el polo positivo y los electrones circulan por el hilo exterior del zinc hacia él.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{E°(Zn²⁺/Zn).}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La clave es la primera pila: por convenio, el potencial del electrodo estándar de hidrógeno vale exactamente cero.

$E^o({\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)=\mathrm{0,00}\text{ V}$

Aplicando la definición de fuerza electromotriz, con el hidrógeno de cátodo y el zinc de ánodo:

$E_{\text{pila}}^o=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^o-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^o=\mathrm{0,00}-E^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,76}$

$E^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$

Esta es, de hecho, la forma en que se miden todos los potenciales tabulados: enfrentando cada par al electrodo de hidrógeno.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{E°(Cu²⁺/Cu).}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Ahora se usa la segunda pila, con el valor de zinc recién obtenido:

$E_{\text{pila}}^o=E^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})-E^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{1,10}$

$E^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{1,10}+E^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{1,10}+(-\mathrm{0,76})$

$E^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=+\mathrm{0,34}\text{ V}$

Los dos valores coinciden con los tabulados. Y el signo tiene lectura física: el zinc, con potencial negativo, se oxida frente al hidrógeno y por eso se disuelve en ácidos; el cobre, con potencial positivo, no lo hace.