Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2024

Una pila está formada por los elementos ${\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu}$ y ${\text{Al}}^{3+}\mathrm{/}\text{Al}$, que tienen potenciales de reducción estándar $\mathrm{0,35}\text{ V}$ y $-\mathrm{1,65}\text{ V}$ respectivamente.

a) Haga un esquema de la pila formada con esos elementos y con todo lo necesario para que funcione (electrodos, conexiones). [0,5 puntos]

b) Indique qué electrodo funciona como ánodo y la reacción que tiene lugar en él. [0,5 puntos]

c) Indique qué electrodo funciona como cátodo y la reacción que tiene lugar en él. [0,5 puntos]

d) Señale en qué sentido circulan los electrones y calcule la diferencia de potencial de la pila. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Haga}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{esquema}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{esos}}\mathbf{\text{elementos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{lo}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{funcione}}\mathbf{\text{(electrodos,}}\mathbf{\text{conexiones).}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La pila consta de dos semiceldas conectadas:

En un vaso, una lámina de $\mathbf{\text{aluminio}}$ sumergida en una disolución que contenga $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ (por ejemplo $\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_3$ 1 M).

En el otro, una lámina de $\mathbf{\text{cobre}}$ sumergida en una disolución que contenga $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ (por ejemplo $\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ 1 M).

Las dos láminas se unen por fuera con un $\mathbf{\text{hilo}}\mathbf{\text{conductor}}$, que suele llevar intercalado un voltímetro; por él circulan los electrones.

Las dos disoluciones se comunican por un $\mathbf{\text{puente}}\mathbf{\text{salino}}$ (un tubo en U con $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}$ o $\mathrm{K}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ en gel). Sin él la pila deja de funcionar enseguida: la semicelda del ánodo acumularía carga positiva y la del cátodo, negativa. El puente cierra el circuito dejando pasar iones, y mantiene ambas disoluciones eléctricamente neutras.

Su notación abreviada es:

$\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{s})\mid \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\parallel \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\mid \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

donde la barra sencilla es un cambio de fase y la doble, el puente salino; a la izquierda va siempre el ánodo.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{funciona}}\mathbf{\text{como}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{l.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el ánodo ocurre la oxidación, y se oxida el par de $\mathbf{\text{menor}}$ potencial de reducción. Entre $-\mathrm{1,65}$ V y $+\mathrm{0,35}$ V, el menor es el del aluminio.

Ánodo: la lámina de $\mathbf{\text{aluminio}}$, que se va disolviendo:

$\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{s})\to \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+3e^{-}$

Al ceder electrones al circuito, el ánodo es el polo $\mathbf{\text{negativo}}$ de la pila.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{funciona}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{l.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el cátodo ocurre la reducción, y le corresponde al par de mayor potencial, el del cobre:

Cátodo: la lámina de $\mathbf{\text{cobre}}$, sobre la que se deposita cobre metálico y cuya masa aumenta:

$\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

Es el polo $\mathbf{\text{positivo}}$.

Igualando los electrones intercambiados (mínimo común múltiplo de 3 y 2, que es 6), la reacción global es:

$2\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{s})+3\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to 2\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+3\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{circulan}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{diferencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los electrones salen de donde se producen, el ánodo, y van por el hilo exterior hasta donde se consumen, el cátodo:

$\text{del }\acute{\text{a}}\text{nodo (Al)}⟶\text{al c}\acute{\text{a}}\text{todo (Cu)}$

Por el interior no circulan electrones: lo que se mueve por el puente salino son iones, los aniones hacia el ánodo y los cationes hacia el cátodo.

La fuerza electromotriz es la diferencia de los potenciales de reducción:

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=\mathrm{0,35}-(-\mathrm{1,65})$

$E_{\text{pila}}^0=\mathrm{2,00}\text{ V}$

Sale positivo, lo que confirma que el proceso es espontáneo tal como se ha planteado. Conviene notar que el potencial $\mathbf{\text{no}}$ se multiplica al ajustar las semirreacciones: es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.