Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Aragón · 2026

Cuando el octano (C$_{8}$H$_{18}$) se somete a una oxidación parcial con oxígeno molecular, conduce a la obtención de monóxido de carbono e hidrógeno molecular, siendo tanto reactivos como productos todos gases. La entalpía de esta reacción es de $-151{,}6$ kJ por mol de octano oxidado.

a) Escriba y ajuste la reacción de oxidación parcial del octano y calcule la entalpía molar de formación de este reactivo. [0,8 puntos]

b) Si se parte de 90 mol de octano, ¿qué cantidad de oxígeno, en moles, se consumirá en su reacción? ¿Cuánto calor se desprenderá? Calcule la composición molar (%) de la mezcla gaseosa resultante. [1,2 puntos]

Datos: $\Delta H_{f}^{o}$ (kJ·mol$^{-1}$): Monóxido de carbono (g) = $-110{,}4$.

$\textbf{a) Escriba y ajuste la reacción de oxidación parcial del octano y calcule la entalpía molar de formación de este reactivo. [0,8 puntos]}$

En una oxidación parcial el carbono no llega a dióxido, sino que se queda en monóxido, y el hidrógeno sale como hidrógeno molecular en vez de como agua. Ajustando primero el carbono y el hidrógeno y después el oxígeno:

$\mathrm{C_8H_{18}(g)} + 4\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 8\,\mathrm{CO(g)} + 9\,\mathrm{H_2(g)}$

Comprobación del oxígeno: 4 moléculas de $\mathrm{O_2}$ aportan 8 átomos, justo los que se llevan los 8 CO.

Para la entalpía de formación del octano se aplica la ley de Hess al revés de lo habitual: se conoce la entalpía de la reacción y se despeja la incógnita.

$\Delta H_r^o = \sum \Delta H_f^o(\text{productos}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactivos})$

$\Delta H_r^o = 9\,\Delta H_f^o(\mathrm{H_2}) + 8\,\Delta H_f^o(\mathrm{CO}) - \Delta H_f^o(\mathrm{C_8H_{18}}) - 4\,\Delta H_f^o(\mathrm{O_2})$

El hidrógeno y el oxígeno son elementos en su estado estándar, luego sus entalpías de formación son nulas:

$-151{,}6 = 8\,(-110{,}4) - \Delta H_f^o(\mathrm{C_8H_{18}})$

$\Delta H_f^o(\mathrm{C_8H_{18}}) = -883{,}2 + 151{,}6 = -731{,}6\ \mathrm{kJ/mol}$

$\textbf{b) Si se parte de 90 mol de octano, ¿qué cantidad de oxígeno, en moles, se consumirá en su reacción? ¿Cuánto calor se desprenderá? Calcule la composición molar (\%) de la mezcla gaseosa resultante. [1,2 puntos]}$

Todas las cantidades salen de la estequiometría de la ecuación ajustada, que relaciona 1 mol de octano con 4 de oxígeno, 8 de monóxido y 9 de hidrógeno.

$n(\mathrm{O_2}) = 90 \cdot \frac{4\ \mathrm{mol\ O_2}}{1\ \mathrm{mol\ C_8H_{18}}} = 360\ \mathrm{mol}$

El calor se obtiene multiplicando los moles de octano por la entalpía por mol que da el enunciado:

$Q = 90 \cdot (-151{,}6) = -1{,}36 \cdot 10^{4}\ \mathrm{kJ}$

Se desprenden unos 13 640 kJ, y el signo negativo confirma que el proceso es exotérmico.

Para la composición de la mezcla final se cuentan los moles de cada gas producido:

$n(\mathrm{CO}) = 90 \cdot 8 = 720\ \mathrm{mol} \qquad n(\mathrm{H_2}) = 90 \cdot 9 = 810\ \mathrm{mol}$

$n_{\text{total}} = 720 + 810 = 1530\ \mathrm{mol}$

La composición molar es la fracción de cada componente sobre ese total:

$\frac{720}{1530} \cdot 100 = 47 \qquad \frac{810}{1530} \cdot 100 = 53$

La mezcla gaseosa resultante es, por tanto, un 47 por ciento de monóxido de carbono y un 53 por ciento de hidrógeno. Nótese que se trata de la composición de los productos: el oxígeno se ha consumido por completo y el octano también.