Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Aragón · 2021

La combustión de butano gaseoso a 25 °C conduce a la obtención de dióxido de carbono (gas) y agua líquida, y la entalpía molar estándar de esta reacción es $-2875{,}8$ kJ/mol.

a) Escriba y ajuste la ecuación de combustión de butano. (0,5 puntos)

b) Con los datos proporcionados, calcule la entalpía molar de formación del butano. (0,5 puntos)

c) ¿Cuánto calor se pondrá en juego si se hacen reaccionar 232 g de butano con 896 g de oxígeno? (1 punto)

Datos: $\Delta H^o_f$ (kJ/mol): $\text{CO}_2$ (g) = $-393{,}5$; $\text{H}_2\text{O}$ (l) = $-285{,}8$. Masas atómicas: $\text{C} = 12$; $\text{H} = 1$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) Escriba y ajuste la ecuación de combustión de butano. (0,5 puntos)}$

El butano es $\mathrm{C_4H_{10}}$. Sus cuatro carbonos dan cuatro moléculas de $\mathrm{CO_2}$ y sus diez hidrógenos, cinco de agua:

$\mathrm{C_4H_{10}(g)} + \tfrac{13}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 4\,\mathrm{CO_2(g)} + 5\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación del oxígeno: a la izquierda hay 13 átomos y a la derecha $8 + 5 = 13$.

$\textbf{b) Con los datos proporcionados, calcule la entalpía molar de formación del butano. (0,5 puntos)}$

La entalpía de combustión es la diferencia entre las entalpías de formación de productos y reactivos. El oxígeno es un elemento en su estado estándar y la suya vale cero:

$\Delta H_c^o = 4\,\Delta H_f^o(\mathrm{CO_2}) + 5\,\Delta H_f^o(\mathrm{H_2O}) - \Delta H_f^o(\mathrm{C_4H_{10}}) - \tfrac{13}{2}\,\Delta H_f^o(\mathrm{O_2})$

$-2875{,}8 = 4\,(-393{,}5) + 5\,(-285{,}8) - \Delta H_f^o(\mathrm{C_4H_{10}}) - 0$

$-2875{,}8 = -1574 - 1429 - \Delta H_f^o(\mathrm{C_4H_{10}}) = -3003 - \Delta H_f^o(\mathrm{C_4H_{10}})$

$\Delta H_f^o(\mathrm{C_4H_{10}}) = -3003 + 2875{,}8 = -127{,}2\ \mathrm{kJ/mol}$

$\textbf{c) ¿Cuánto calor se pondrá en juego si se hacen reaccionar 232 g de butano con 896 g de oxígeno? (1 punto)}$

Se dan las cantidades de los dos reactivos, así que lo primero es averiguar cuál limita la reacción.

$M(\mathrm{C_4H_{10}}) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 58\ \mathrm{g/mol} \quad \Rightarrow \quad n(\mathrm{C_4H_{10}}) = \frac{232}{58} = 4\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{O_2}) = 32\ \mathrm{g/mol} \quad \Rightarrow \quad n(\mathrm{O_2}) = \frac{896}{32} = 28\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de butano consume $13/2$ de oxígeno:

$4 \cdot \frac{13}{2} = 26\ \mathrm{mol\ de\ O_2\ necesarios}$

Se dispone de 28 mol y solo hacen falta 26, de modo que el oxígeno está en exceso y el reactivo limitante es el butano: los 4 mol arden por completo.

$Q = 4 \cdot (-2875{,}8) = -11503{,}2\ \mathrm{kJ}$

Se liberan 11 503,2 kJ. El signo negativo indica que la energía sale del sistema, como corresponde a toda combustión.