Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · Aragón · 2026

En una fotocopiadora o impresora láser, el funcionamiento se basa en la acción del campo eléctrico sobre cargas. Para simplificar el estudio, se modela una parte del sistema como dos placas metálicas paralelas separadas 2 cm, entre las que se aplica una diferencia de potencial de 1000 V. ¿Cuál es el campo electrostático entre las dos placas? [0,5 puntos]

Si una partícula de masa $2\cdot {10}^{-23}$ kg cuya carga es 3 veces la carga del electrón parte del reposo de la placa negativa, ¿con qué velocidad llegará a la placa positiva? [0,5 puntos]

Datos: Constante de Coulomb ($K$): $9\cdot {10}^9\mathrm{N}{\mathrm{m}}^2\mathrm{/}{\mathrm{C}}^2$; 1 nC = ${10}^{-9}$ C; Carga del electrón ($q_e$): $\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}$ C; Permeabilidad magnética del vacío (${\mu }_0$): $4\cdot \pi \cdot {10}^{-7}\mathrm{T}\mathrm{m}\mathrm{/}\mathrm{A}$.

$\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{campo}}\mathbf{\text{electrost}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{placas?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$










Entre dos placas paralelas el campo es uniforme y perpendicular a ellas, y va de la placa positiva a la negativa. Su módulo es el cociente entre la diferencia de potencial y la separación:

$E={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }V}{d}}$





Se sustituye la separación en metros:

$E={\displaystyle \frac{1000}{\mathrm{0,02}}}=\mathrm{5,0}\cdot {10}^4\text{ V/m}$

El campo electrostático entre las placas vale $\mathrm{5,0}\cdot {10}^4\text{ V/m}$, que es lo mismo que $\mathrm{5,0}\cdot {10}^4\text{ N/C}$.

$\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{part}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{cula}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{masa}}\mathrm{<mrow><mn\; mathvariant="bold">2</mn><mo\; mathvariant="bold-italic">\cdot </mo><msup><mn\; mathvariant="bold">10</mn><mrow><mo\; mathvariant="bold-italic">-</mo><mn\; mathvariant="bold">23</mn></mrow></msup></mrow>}\mathbf{\text{kg}}\mathbf{\text{cuya}}\mathbf{\text{carga}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{3}}\mathbf{\text{veces}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{carga}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{reposo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{placa}}\mathbf{\text{negativa,}}\mathbf{\text{¿con}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{llegar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{placa}}\mathbf{\text{positiva?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El campo eléctrico es conservativo, así que en el trayecto entre las dos placas se conserva la energía mecánica: el trabajo que hace el campo sobre la partícula se transforma íntegramente en energía cinética, porque parte del reposo.

$\mid q\mid \mathrm{\Delta }V={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$

Se despeja la velocidad:

$v=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\mid q\mid \mathrm{\Delta }V}{m}}}$

La carga de la partícula es tres veces la del electrón en valor absoluto:

$\mid q\mid =3\cdot \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}=\mathrm{4,8}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$

$v=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\cdot \mathrm{4,8}\cdot {10}^{-19}\cdot 1000}{2\cdot {10}^{-23}}}}=\mathrm{6,93}\cdot {10}^3\text{ m/s}$

La partícula llega a la placa positiva con una velocidad de $\mathrm{6,93}\cdot {10}^3\text{ m/s}$. Al ser su carga negativa, la fuerza que sufre es opuesta al campo y por eso se mueve de la placa negativa a la positiva.