Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2023

A una temperatura determinada, la $K_c$ para la descomposición del fluoruro de hidrógeno

$2\text{HF}(g)\rightleftharpoons {\text{H}}_2(g)+{\text{F}}_2(g)$

tiene un valor de $\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-13}$. Al cabo de cierto tiempo se encuentran las siguientes concentraciones: $[\text{HF}]=\mathrm{0,5}\text{ M}$; $[{\text{H}}_2]=1\cdot {10}^{-3}\text{ M}$; $[{\text{F}}_2]=4\cdot {10}^{-3}\text{ M}$.

a) Justifique por qué el sistema no se encuentra en equilibrio. [0,5 puntos]

b) ¿Cómo ha de evolucionar el sistema para alcanzar el equilibrio? [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sistema}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{encuentra}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Para saber si un sistema está en equilibrio se calcula el cociente de reacción $Q_c$, que tiene la misma forma que $K_c$ pero con las concentraciones del momento, sean las que sean:

$Q_c=\frac{[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{F}}_2]}{[\mathrm{H}\mathrm{F}{]}^2}=\frac{(1\cdot {10}^{-3})(4\cdot {10}^{-3})}{(\mathrm{0,5}{)}^2}=\frac{4\cdot {10}^{-6}}{\mathrm{0,25}}$

$Q_c=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-5}$

Y se compara con la constante:

$Q_c=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-5}\gg K_c=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-13}$

Como $Q_c\mathrm{\ne }{K}_c$, el sistema $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{equilibrio}}$. Y no lo está por muchísimo: el cociente es unas cien millones de veces mayor que la constante.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿C}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{evolucionar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sistema}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{alcanzar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El sistema tiene que evolucionar en el sentido que haga bajar $Q_c$ hasta igualar a $K_c$. Como $Q_c$ es demasiado grande, hay que disminuir el numerador y aumentar el denominador, es decir, consumir productos y formar reactivo.

Por tanto, la reacción se desplaza $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{izquierda}}$, en el sentido de la formación de HF:

${\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{F}}_2(\mathrm{g})\to 2\mathrm{H}\mathrm{F}(\mathrm{g})$

Es lo esperable si se mira el valor de la constante: un $K_c$ tan pequeño significa que, en el equilibrio, prácticamente todo es fluoruro de hidrógeno sin descomponer.