Ejercicio resuelto de Química · 2021

La reacción entre ${\text{KMnO}}_4$ y $\text{HCl}$ en disolución permite obtener ${\text{Cl}}_2$ gaseoso, además de ${\text{MnCl}}_2$, $\text{KCl}$ y agua:

${\text{KMnO}}_4+\text{HCl}\to {\text{Cl}}_2+{\text{MnCl}}_2+\text{KCl}+{\text{H}}_2\text{O}$

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método ion-electrón. [1 punto]

b) Calcule la masa de ${\text{KMnO}}_4$ que reacciona con 25 mL de una disolución de $\text{HCl}$ del 30 % de riqueza en masa cuya densidad es $\mathrm{1,15}\text{ g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Mn}=55$; $\text{K}=39$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{O}=16$; $\text{H}=1$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{ecuaciones}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se empieza por los números de oxidación:

El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$ a $+2$ en el $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$: se reduce, captando 5 electrones.

El cloro pasa de $-1$ a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: se oxida. El clorhídrico hace doble papel, porque parte de él se oxida y parte solo aporta protones y contraiones.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10, así que se multiplica la primera por 2 y la segunda por 5:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones: los 16 protones proceden de 16 moléculas de $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$, y los seis cloruros que no se oxidan acompañan al potasio y al manganeso.

$2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+16\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: K 2 = 2; Mn 2 = 2; O 8 = 8; H 16 = 16; Cl 16 = 10 + 4 + 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{KMnO₄}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{reacciona}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{30}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{riqueza}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{cuya}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{es}}\mathrm{1,15}\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}{\mathrm{L}}^{-1}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Con densidad y riqueza se sacan los moles de ácido puro que hay en esos 25 mL:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=25\cdot \mathrm{1,15}=\mathrm{28,75}\text{ g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{28,75}\cdot \mathrm{0,30}=\mathrm{8,63}\text{ g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{35,5}+1=\mathrm{36,5}\text{ g/mol}n=\frac{\mathrm{8,63}}{\mathrm{36,5}}=\mathrm{0,236}\text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, 16 mol de clorhídrico reaccionan con 2 de permanganato:

$n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,236}\cdot \frac{2}{16}=\mathrm{2,95}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$M(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=39+55+4\cdot 16=158\text{ g/mol}$

$m=\mathrm{2,95}\cdot {10}^{-2}\cdot 158=\mathrm{4,67}\text{ g}$

Reaccionan unos 4,7 g de permanganato de potasio.