Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2022

Entre dos placas metálicas paralelas dispuestas horizontalmente se establece un campo eléctrico de módulo $4\cdot {10}^3\text{ N/C}$. Halle el módulo de la fuerza electrostática que experimenta un electrón situado en dicho campo y la aceleración de su movimiento. Despréciese el campo gravitatorio.

Datos: $q_e=-\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $m_e=\mathrm{9,11}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$.

Sobre una carga situada en el interior de un campo eléctrico actúa la fuerza:

$\vec{F}=q\vec{E}$

Como el electrón tiene carga negativa, la fuerza es opuesta al campo, es decir, va de la placa negativa a la positiva.





El módulo de la fuerza es:

$F=\mathrm{\mid }{q}_e\mathrm{\mid }E=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\cdot 4\cdot {10}^3=\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-16}\text{ N}$

Y la aceleración se obtiene de la segunda ley de Newton:

$a={\displaystyle \frac{F}{m_e}}={\displaystyle \frac{\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-16}}{\mathrm{9,11}\cdot {10}^{-31}}}=\mathrm{7,03}\cdot {10}^{14}{\text{m/s}}^2$

La aceleración es enorme, del orden de ${10}^{14}{\text{m/s}}^2$, lo que justifica que se desprecie el campo gravitatorio: el peso del electrón, $\mathrm{8,9}\cdot {10}^{-30}\text{ N}$, es catorce órdenes de magnitud menor que la fuerza eléctrica.