Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2021

Calcule la fuerza con la que se atraen un protón y un electrón separados entre sí una distancia de $2\cdot {10}^{-6}\text{ m}$. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de dos cargas?

Datos: $K=9\cdot {10}^9\text{ N}{\text{m}}^2{\text{C}}^{-2}$; $q_e=-\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $q_p=\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$.

El protón y el electrón tienen cargas de igual valor absoluto y signos contrarios, de modo que la fuerza electrostática entre ellos es atractiva. Su módulo lo da la ley de Coulomb:

$F=K{\displaystyle \frac{\mathrm{\mid }{q}_p{q}_e\mathrm{\mid }}{r^2}}$





$F=9\cdot {10}^9\cdot {\displaystyle \frac{(\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19}{)}^2}{(2\cdot {10}^{-6}{)}^2}}$

$F=\mathrm{5,77}\cdot {10}^{-17}\text{ N}$

La energía potencial electrostática del sistema de las dos cargas es:

$E_p=K{\displaystyle \frac{q_p{q}_e}{r}}=9\cdot {10}^9\cdot {\displaystyle \frac{(\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19})\cdot (-\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19})}{2\cdot {10}^{-6}}}$

$E_p=-\mathrm{1,15}\cdot {10}^{-22}\text{ J}$

La energía potencial es negativa, como corresponde a dos cargas de signos contrarios: el sistema está ligado y habría que aportar $\mathrm{1,15}\cdot {10}^{-22}\text{ J}$ desde fuera para separar las dos partículas indefinidamente.