Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Islas Baleares · 2025

El benceno ($\mathrm{C_6H_6}$) es un hidrocarburo peligroso, ya que emite vapores tóxicos que pueden producir cáncer. Este compuesto se encuentra presente en el humo del tabaco.

La reacción de combustión del benceno es la siguiente:

$\mathrm{C_6H_6(l)} + \tfrac{15}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 6\,\mathrm{CO_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2O(l)}$

a) Calcule la entalpía estándar a 298 K de la reacción de combustión del benceno a partir de los datos de la tabla 1. Indique si el proceso es endotérmico o exotérmico.

b) El benceno es un hidrocarburo que se puede vaporizar en condiciones estándar a 298 K. Calcule la energía necesaria para vaporizar 1 kg de benceno líquido a partir de los datos de la tabla 1.

Tabla 1. Entalpías estándar de formación a 298 K.

Sustancia	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{C_6H_6(l)}$	$\mathrm{C_6H_6(g)}$ $\Delta H_\mathrm{f}^\circ\ (\mathrm{kJ\ mol^{-1}})$	−286	−394	+49	+83

Datos: masas atómicas relativas: $\mathrm{H} = 1{,}0$; $\mathrm{C} = 12{,}0$.

$\textbf{a) Calcule la entalpía estándar a 298 K de la reacción de combustión del benceno a partir de los datos de la tabla 1. Indique si el proceso es endotérmico o exotérmico.}$

Aplicamos la ley de Hess en su forma habitual: la entalpía de una reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente estequiométrico.

$\Delta H^\circ_r = \sum n \cdot \Delta H^\circ_f(\text{productos}) - \sum n \cdot \Delta H^\circ_f(\text{reactivos})$

El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula y no interviene:

$\Delta H^\circ_r = \left[6 \cdot (-394) + 3 \cdot (-286)\right] - \left[1 \cdot (+49) + \tfrac{15}{2} \cdot 0\right]$

$\Delta H^\circ_r = (-2364 - 858) - 49 = -3222 - 49$

$\Delta H^\circ_r = -3271\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

Como $\Delta H^\circ_r < 0$, el sistema cede calor al entorno: el proceso es $\textbf{exotérmico}$, que es lo esperable de cualquier combustión.

$\textbf{b) El benceno es un hidrocarburo que se puede vaporizar en condiciones estándar a 298 K. Calcule la energía necesaria para vaporizar 1 kg de benceno líquido a partir de los datos de la tabla 1.}$

La vaporización es un simple cambio de estado, del líquido al gas:

$\mathrm{C_6H_6(l)} \rightarrow \mathrm{C_6H_6(g)}$

Su entalpía se obtiene con la ley de Hess a partir de las dos entalpías de formación del benceno que da la tabla, la del líquido y la del gas:

$\Delta H^\circ_{\text{vap}} = \Delta H^\circ_f(\mathrm{C_6H_6,\ g}) - \Delta H^\circ_f(\mathrm{C_6H_6,\ l}) = 83 - 49$

$\Delta H^\circ_{\text{vap}} = +34\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

El signo positivo confirma que hay que aportar energía: para pasar al estado gaseoso las moléculas tienen que vencer las fuerzas intermoleculares que las mantienen unidas en el líquido.

Ahora se pasa la masa a moles, con $M(\mathrm{C_6H_6}) = 6 \cdot 12{,}0 + 6 \cdot 1{,}0 = 78{,}0$ g/mol:

$n = \dfrac{1000}{78{,}0} = 12{,}82\ \mathrm{mol}$

$Q = n \cdot \Delta H^\circ_{\text{vap}} = 12{,}82 \cdot 34 = 436\ \mathrm{kJ}$

Hacen falta unos 436 kJ para vaporizar un kilogramo de benceno a 298 K, energía que el sistema absorbe del entorno.