Ejercicio resuelto de Energía mecánica · Física y Química I

Un balón de masa 120 g cae desde una altura de 2 m sin velocidad inicial y rebota hasta una altura de 1,75 m. ¿Qué cantidad de energía ha perdido?

Tomamos el cero de la energía potencial en el suelo y $g=\mathrm{9,8}{\text{m/s}}^2$. Comparamos dos estados en los que el balón está parado: el de salida, a 2 m, y el punto más alto del rebote, a 1,75 m. En los dos la energía cinética es cero, así que la energía mecánica es solo potencial. Si se conservara, el balón volvería a los 2 m; como sube menos, en el bote ha perdido energía mecánica (se ha ido en calor y en deformar el balón).
$\boxed{{\displaystyle E_M=E_C+E_P}}$
$\boxed{{\displaystyle E_P=mgh}}$





$\mathbf{\text{Energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{mec}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{antes}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{despu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{bote}}$
La masa en kilogramos: $m=120\text{ g}=\mathrm{0,12}\text{ kg}$.
$E_{M_{\text{inicial}}}=0+mg{h}_1=\mathrm{0,12}\cdot \mathrm{9,8}\cdot 2=\mathrm{2,352}\text{ J}$
$E_{M_{\text{final}}}=0+mg{h}_2=\mathrm{0,12}\cdot \mathrm{9,8}\cdot \mathrm{1,75}=\mathrm{2,058}\text{ J}$


$\mathbf{\text{Energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{perdida}}$
$\mathrm{\Delta }{E}_M=E_{M_{\text{final}}}-E_{M_{\text{inicial}}}=\mathrm{2,058}-\mathrm{2,352}=-\mathrm{0,294}\text{ J}$
El signo negativo dice que la energía mecánica ha disminuido:
$\boxed{{\displaystyle \text{pierde }\mathrm{0,294}\text{ J}}}$
Es el $\mathrm{12,5}\mathrm{\%}$ de la que tenía: la misma proporción en que baja la altura, porque la energía potencial es proporcional a ella.