Ejercicio resuelto de Posición relativa · Matemáticas I

Dadas las rectas $r:y=5x-3$, $u:y=3x-2$, $s:y=-x+2$, $v:y=2x+13$, $t:y=2x-1$ y $w:y=-x-3$, ¿cuáles son coincidentes? ¿Cuáles son paralelas? Comprobar el resultado dibujándolas sobre los mismos ejes.

En forma explícita $y=mx+n$: dos rectas son paralelas si tienen igual pendiente $m$ y distinta ordenada $n$; coincidentes si igual $m$ y $n$; secantes si distinta $m$.

Pendientes: $r(m=5)$, $u(m=3)$, $s(m=-1)$, $v(m=2)$, $t(m=2)$, $w(m=-1)$.

$t$ y $v$ tienen $m=2$ y distinta ordenada, luego $t\parallel v$.

$s$ y $w$ tienen $m=-1$ y distinta ordenada, luego $s\parallel w$.

$r(m=5)$ y $u(m=3)$ tienen pendientes únicas, luego son secantes con todas.