Examen de Física de Aragón 2020 (convocatoria extraordinaria)

En el laboratorio se está realizando una práctica con un muelle colgado verticalmente de un soporte fijo.

a) Al colgar una pesa de masa $m=100\text{ g}$ de su extremo inferior, se observa que el alargamiento del muelle en equilibrio es $\mathrm{\Delta }L=\mathrm{10,4}\text{ cm}$. Si se sustituye la pesa por otra de masa $m^{\mathrm{\prime }}=250\text{ g}$, ¿cuál se espera que sea el nuevo alargamiento en equilibrio? [1 punto]

b) Se suspende ahora del muelle una tercera pesa de masa desconocida. Tras dar un pequeño empujón vertical a la pesa, se cronometra el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones completas y se obtienen 7,9 s. Supuesto que la masa del muelle es despreciable, ¿cuál será la masa de esa pesa? [1,5 puntos]

Dato: $g=\mathrm{9,8}\text{ m}\mathrm{/}{\text{s}}^2$.

a) La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explique en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). [1 punto]

El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcule:

b) El nivel de intensidad sonora a 1 km de distancia. [0,75 puntos]

c) La distancia a la que la sirena deja de ser audible. [0,75 puntos]

Dato: $I_0={10}^{-12}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$.

a) Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa $m$ situada a una distancia $r$ de otra de masa $M$? [1 punto]

Un satélite de masa $m=100\text{ kg}$ realiza una órbita circular terrestre con un radio que es dos veces el de la Tierra, $r=2R_{\text{Tierra}}$.

b) Calcule el valor de su energía mecánica. [0,75 puntos]

c) Determine la cantidad de energía que será necesario suministrarle para desplazarlo a una órbita de radio tres veces el terrestre, $r^{\mathrm{\prime }}=3R_{\text{Tierra}}$. [0,75 puntos]

Datos: constante de gravitación universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N }{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; masa de la Tierra, $M_{\text{Tierra}}=\mathrm{5,97}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra, $R_{\text{Tierra}}=6371\text{ km}$.

a) Deduzca razonadamente la expresión de la velocidad de escape de un planeta de radio $R$ y masa $M$. [1 punto]

b) Calcule la velocidad de escape del planeta enano Ceres, considerando su forma aproximadamente esférica, sabiendo que su radio es 469,7 km y su densidad media es de $2077\text{ kg}\mathrm{/}{\text{m}}^3$. [1,5 puntos]

Dato: constante de gravitación universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N }{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$.

a) Explique el concepto de potencial eléctrico y el de superficies equipotenciales. [1 punto]

En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme $E=1000\text{ N}\mathrm{/}\text{C}$. En un punto P de esta región, donde se supone que el potencial eléctrico es nulo, $V(P)=0$, se libera una partícula alfa (${\text{He}}^{2+}$) con velocidad inicial nula. Una vez que ha recorrido una distancia $d=10\text{ cm}$:

b) Calcule su energía potencial en el punto $d$. [0,75 puntos]

c) Obtenga su velocidad. [0,75 puntos]

Datos: carga de la partícula alfa, $\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; masa de la partícula alfa, $m=\mathrm{6,64}\cdot {10}^{-27}\text{ kg}$.

Dos conductores rectilíneos de gran longitud, verticales y paralelos, están separados una distancia de 50 cm. Por ellos circulan corrientes iguales de 12 A de intensidad y sentidos opuestos. Calcule el módulo del campo magnético resultante en los siguientes puntos:

a) Punto P equidistante a ambos conductores. [1,25 puntos]

b) Punto Q situado a 50 cm de un conductor y a 100 cm del otro. [1,25 puntos]

Dato: ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\text{ T m}\mathrm{/}\text{A}$.

a) Explique la dualidad onda-corpúsculo: escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado e importancia física. [1 punto]

b) Calcule la longitud de onda correspondiente a un electrón con 20 eV de energía cinética. [1,5 puntos]

Datos: $h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$; $1\text{ eV}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ J}$; $m_e=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$.

a) Enuncie y explique las leyes de la reflexión y de la refracción para la luz. [1 punto]

Un haz luminoso está constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul y otro rojo, de diferentes longitudes de onda. Este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con un ángulo de incidencia de ${30}^{\circ }$. Calcule:

b) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo reflejados. [0,75 puntos]

c) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refractados. [0,75 puntos]

Datos: índice de refracción del vidrio para el rayo azul, $n_{\text{azul}}=\mathrm{1,55}$; índice de refracción del vidrio para el rayo rojo, $n_{\text{rojo}}=\mathrm{1,40}$; índice de refracción del aire, $n_{\text{aire}}=1$.