Examen de Física de Aragón 2022 (convocatoria ordinaria)

a) Escriba la ecuación de la elongación de un movimiento vibratorio armónico simple y comente el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación. [1 punto]

Una partícula de masa $m$ inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y le cuesta 0,1 s llegar al centro de ella. La distancia entre ambas posiciones es de 20 cm.

b) Calcule el periodo del movimiento y la frecuencia angular. [0,5 puntos]

c) Calcule la ecuación de la posición de la partícula en función del tiempo. Determine la posición de la partícula 1 s después de iniciado el movimiento. [1 punto]

a) La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explique en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). [1 punto]

Un agente secreto está grabando con un teléfono móvil, a través de una pared, una conversación de un espía enemigo. La distancia entre ambos es de 5 m y, debido a la pared, al teléfono sólo le llega un 2 % de la intensidad que le llegaría si no hubiera pared. El nivel de intensidad sonora de una conversación a 1 m es de 50 dB.

b) Calcule el nivel de intensidad sonora que llega al móvil. Si el teléfono es capaz de grabar conversaciones a 100 metros de distancia, ¿cuál es el nivel más bajo de intensidad sonora que es capaz de medir? [1,5 puntos]

Dato: intensidad umbral del oído humano, $I_0={10}^{-12}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$.

Galileo observó por primera vez las lunas de Júpiter en 1610. Encontró que Ío, el satélite más cercano a Júpiter que pudo observar en su época, poseía un periodo orbital de 1,8 días y el radio de su órbita era, aproximadamente, 3 veces el diámetro de Júpiter. Asimismo, encontró que el periodo orbital de Calisto (la cuarta luna más alejada de Júpiter) era de 16,7 días. Con esos datos, y suponiendo órbitas circulares, calcule:

a) La masa de Júpiter. [1 punto]

b) El radio de la órbita de Calisto. [1 punto]

c) El valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter. [0,5 puntos]

Datos: constante de gravitación universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N }{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; radio de Júpiter, $R_J=\mathrm{7,15}\cdot {10}^7\text{ m}$.

a) Enuncie y explique la ley de gravitación universal. [1 punto]

Una sonda espacial de 300 kg de masa se encuentra en órbita circular alrededor de la Luna, a 150 km de su superficie.

b) Calcule la energía mecánica y la velocidad orbital de la sonda, así como la velocidad de escape de la atracción lunar desde esa posición. [1,5 puntos]

Datos: constante de gravitación universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N }{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; radio de la Luna, $R_L=\mathrm{1,74}\cdot {10}^6\text{ m}$; masa de la Luna, $M_L=\mathrm{7,35}\cdot {10}^{22}\text{ kg}$.

a) ¿Qué potencial electrostático crea una carga puntual $q$ en cualquier punto de su entorno? Explique el significado físico del potencial. [1 punto]

En el punto O, origen de un sistema de coordenadas cartesianas, existe una carga de $-\mathrm{0,05}\text{ nC}$, y en el punto B de coordenadas $(5\text{ cm},0\text{ cm})$, una de $\mathrm{0,09}\text{ nC}$.

b) Determine el punto P situado en el segmento entre O y B en el que el potencial eléctrico se anula. Calcule el potencial eléctrico en el punto Q de coordenadas $(4\text{ cm},0\text{ cm})$. [1 punto]

c) Se deja un electrón en reposo en el punto P. Calcule con qué velocidad llegará al punto Q. [0,5 puntos]

Datos: constante de Coulomb, $K=9\cdot {10}^9\text{ N }{\text{m}}^2{\text{C}}^{-2}$; masa del electrón, $m_e=\mathrm{9,11}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; carga del electrón, $q_e=-\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $1\text{ nC}={10}^{-9}\text{ C}$.

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 10 cm. Por A pasa una corriente $I_A=20\text{ A}$ hacia arriba.

a) Determine la intensidad de la corriente en el segundo cable sabiendo que el campo magnético es cero en un punto situado a 4,0 cm a la derecha de A. [1 punto]

b) ¿Cuál es la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada cable? ¿Cuál de ellos se encuentra sometido a mayor fuerza? Dibuje un esquema para indicar la dirección y el sentido de las fuerzas. [1,5 puntos]

Dato: permeabilidad magnética del vacío, ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\text{ m}\cdot \text{kg}\cdot {\text{C}}^{-2}$.

a) Defina las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva: actividad radiactiva ($A$), periodo de semidesintegración ($T$) y vida media ($\tau$). [1 punto]

b) El tritio ${}^3\text{H}$ se utiliza para la datación de vinos. Tiene un periodo de semidesintegración de 12,33 años. Calcule cuánto tiempo ha estado envasado un vino si su actividad actual es un 10 % de la inicial. [1,5 puntos]

a) Enuncie y explique las leyes de la reflexión y de la refracción para la luz. [1 punto]

Considere la refracción de un rayo de luz monocromática que proviene del aire e incide en un líquido de índice de refracción $n_L$.

b) El rayo forma con la vertical un ángulo de ${46}^{\circ }$ en el aire, y de ${30}^{\circ }$ en el líquido. ¿Qué valor tiene el índice de refracción $n_L$ del líquido? [0,75 puntos]

c) Si se cambia el líquido por otro con un índice de refracción 1,72 y el rayo incide desde el líquido hacia el aire, ¿a partir de qué ángulo se produce reflexión total? [0,75 puntos]

Dato: índice de refracción del aire, $n=1$.