Examen de Física de Aragón 2020 (convocatoria ordinaria)

a) Escriba la ecuación de la elongación de un movimiento vibratorio armónico simple y comente el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación. [1 punto]

Una partícula realiza un movimiento armónico simple de 10 cm de amplitud y tarda 2 s en efectuar una oscilación completa. En el instante $t=0$ se encuentra en el punto de velocidad cero y elongación positiva. Calcule:

b) La expresión matemática que representa la elongación en función del tiempo. [0,5 puntos]

c) La velocidad y la aceleración de oscilación en el instante $t=\mathrm{0,5}\text{ s}$. [1 punto]

Nota: considere que los desplazamientos respecto a la posición de equilibrio son positivos cuando el muelle está estirado.

a) Un tubo de longitud $L=34\text{ cm}$ tiene uno de los extremos abierto a la atmósfera y el otro extremo cerrado. Calcule la menor frecuencia de excitación sonora para la que se formará una onda estacionaria en el interior del tubo. [1,25 puntos]

b) ¿Cuál sería su frecuencia si se supone ahora que el tubo tiene sus dos extremos abiertos a la atmósfera? [1,25 puntos]

Dato: velocidad de propagación del sonido en el aire, $v=340\text{ m}\mathrm{/}\text{s}$.

Un satélite artificial de masa $m=800\text{ kg}$ describe una órbita circular en torno a la Tierra, a una altura $h=400\text{ km}$ sobre su superficie.

a) Calcule el módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la Tierra. Si la órbita está en el plano ecuatorial, ¿qué dirección tiene el vector momento angular $\vec{L}$? ¿Es $\vec{L}$ un vector constante? ¿Por qué? [1,5 puntos]

b) Determine la cantidad de energía que será necesario suministrarle para que pase a estar en una nueva órbita con una altura $h=800\text{ km}$. [1 punto]

Datos: constante de gravitación universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N }{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; masa de la Tierra, $M_{\text{Tierra}}=\mathrm{5,97}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra, $R_{\text{Tierra}}=6371\text{ km}$.

a) Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa $m$ situada a una distancia $r$ de otra de masa $M$? [1 punto]

b) El nanosatélite Lume-1, desarrollado en la Universidad de Vigo, de masa $m=\mathrm{2,1}\text{ kg}$, describe una órbita en torno a la Tierra, a una altura $h=\mathrm{481,44}\text{ km}$ sobre su superficie. Suponiendo que la órbita es circular, calcule su velocidad y su periodo. [1,5 puntos]

Datos: constante de gravitación universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N }{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; masa de la Tierra, $M_{\text{Tierra}}=\mathrm{5,97}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra, $R_{\text{Tierra}}=6371\text{ km}$.

a) ¿Qué potencial electrostático crea una carga puntual $q$ en cualquier punto de su entorno? Explique el significado físico del potencial. [1 punto]

b) Dos partículas puntuales de cargas $q_1=30\mu \text{C}$ y $q_2=-20\mu \text{C}$ están situadas respectivamente en los puntos de coordenadas $(-2a,0)$ y $(2a,0)$ con $a=10\text{ cm}$. Determine el vector campo electrostático (módulo, dirección y sentido) en el punto $(0,0)$. [0,75 puntos]

c) ¿Qué trabajo realiza el campo para, en presencia de las cargas citadas, trasladar una carga puntual $q=\mathrm{0,2}\mu \text{C}$ desde el punto $(0,0)$ al punto $(a,0)$? [0,75 puntos]

Datos: $K=9\cdot {10}^9\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{C}}^{-2}$; $1\mu \text{C}=1\cdot {10}^{-6}\text{ C}$.

a) Enuncie y explique las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética. [1 punto]

Se dispone de una bobina circular de $N=200$ espiras y radio $R=\mathrm{0,2}\text{ m}$. Atraviesa dicha bobina un campo magnético $B=\mathrm{0,25}\text{ T}$ paralelo a su eje, tal como se muestra en la figura.

b) Calcule la fuerza electromotriz (fem) inducida en los extremos de la bobina, cuando durante un intervalo de tiempo $\mathrm{\Delta }t=100\text{ ms}$ y de forma lineal se duplica el campo magnético. Indique en el esquema de la figura el sentido de la corriente inducida y justifique su respuesta. [1 punto]

c) ¿Cuánto valdrá dicha fem si en el mismo intervalo $\mathrm{\Delta }t$ se invierte el sentido del campo? [0,5 puntos]

a) Explique en qué consiste el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es la frecuencia umbral? [1 punto]

b) La energía de extracción de electrones (función de trabajo) del cobre es 4,7 eV. Calcule la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en este metal. Si se ilumina con luz de 240 nm de longitud de onda, ¿cuál será el potencial de frenado de los electrones arrancados? [1,5 puntos]

Datos: constante de Planck, $h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\text{ J s}$; carga del electrón, $e=\mathrm{1,60}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $1\text{ eV}=\mathrm{1,60}\cdot {10}^{-19}\text{ J}$; velocidad de la luz en el vacío, $c=\mathrm{3,00}\cdot {10}^8\text{ m}\mathrm{/}\text{s}$; $1\text{ nm}={10}^{-9}\text{ m}$.

a) Explique las características de las lentes convergentes y divergentes. Mediante una interpretación gráfica indique en qué posición debe colocarse un objeto delante de una lente convergente para producir una imagen virtual. [1 punto]

Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal $f^{\mathrm{\prime }}=5\text{ cm}$ de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 30 veces mayor que el de la diapositiva.

b) Calcule las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla. [1 punto]

c) Dibuje un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de la imagen. [0,5 puntos]