Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2024

CUESTIÓN 4 - Campo electromagnético

Un hilo conductor rectilíneo de gran longitud, situado a lo largo del eje $X$, transporta una corriente de intensidad $I=50\text{A}$ en sentido positivo. Determina las coordenadas de los puntos sobre el eje $Y$ en los que el módulo del vector campo magnético generado sea $B={10}^{-5}\text{T}$. Representa la corriente, las líneas de campo magnético y el vector campo magnético, $\vec{B}$, en dichos puntos. Escribe la expresión vectorial del campo magnético en dichos puntos.

Dato: permeabilidad magnética en el vacío, ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\text{T m/A}$

Con la regla de la mano derecha, podemos representar el campo $\vec{B}$ en los puntos $P$ y $Q$:

${\vec{B}}_P=+\vec{B}\widehat{k},{\vec{B}}_Q=-\vec{B}\widehat{k}$

El módulo $B$ de dichos campos, según la Ley de Biot-Savart:

$B=\frac{\mu I}{2\pi r}\Rightarrow r=\frac{\mu I}{2\pi B}\Rightarrow r=\frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 50}{2\pi \cdot {10}^{-5}}=1\text{m}$

Por tanto:

$P(0,1,0)\text{ m}$ con ${\vec{B}}_P={10}^{-5}\widehat{k}(\text{T})$

$Q(0,-1,0)\text{ m}$ con ${\vec{B}}_Q=-{10}^{-5}\widehat{k}(\text{T})$