Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética





Se colocan dos cargas puntuales, $q$ y $-2q$, en los vértices de un cuadrado de 1 m de lado, como aparece en la figura. Si $q=2\sqrt{2}\mathrm{n}\mathrm{C}$, calcula y representa claramente el vector campo eléctrico en el punto $P$ debido a cada carga, así como el vector campo eléctrico resultante generado por dichas cargas en el punto $P$.

Dato: constante de Coulomb $k=9\cdot {10}^9\mathrm{N}{\mathrm{m}}^2\mathrm{/}{\mathrm{C}}^2$

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \text{Campo }{\vec{E}}_1:}& {\displaystyle }\\ {\displaystyle \overrightarrow{AP}}& {\displaystyle =(0,0)-(0,1)=(0,-1)}\\ {\displaystyle r_1}& {\displaystyle =\mathrm{\mid }\overrightarrow{AP}\mathrm{\mid }=\sqrt{(-1{)}^2}=1\text{ m}}\\ {\displaystyle {\widehat{u}}_{r_1}}& {\displaystyle =\frac{1}{\mathrm{\mid }\overrightarrow{AP}\mathrm{\mid }}\overrightarrow{AP}=(0,-1)}\\ {\displaystyle {\vec{E}}_1}& {\displaystyle =k\frac{q_1}{r_1^2}{\widehat{u}}_{r_1}=9\cdot {10}^9\frac{2\sqrt{2}\cdot {10}^{-9}}{1^2}(0,-1)=(0,-18\sqrt{2})\text{ N/C}}\end{array}$

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \text{Campo }{\vec{E}}_2:}& {\displaystyle }\\ {\displaystyle \overrightarrow{BP}}& {\displaystyle =(0,0)-(1,0)=(-1,0)}\\ {\displaystyle r_2}& {\displaystyle =\mathrm{\mid }\overrightarrow{BP}\mathrm{\mid }=\sqrt{(-1{)}^2}=1\text{ m}}\\ {\displaystyle {\widehat{u}}_{r_2}}& {\displaystyle =\frac{1}{\mathrm{\mid }\overrightarrow{BP}\mathrm{\mid }}\overrightarrow{BP}=(-1,0)}\\ {\displaystyle {\vec{E}}_2}& {\displaystyle =k\frac{q_2}{r_2^2}{\widehat{u}}_{r_2}=9\cdot {10}^9\frac{-4\sqrt{2}\cdot {10}^{-9}}{1^2}(-1,0)=(36\sqrt{2},0)\text{ N/C}}\end{array}$





Y por tanto, el campo resultante:

${\vec{E}}_T={\vec{E}}_1+{\vec{E}}_2=(0,-18\sqrt{2})+(36\sqrt{2},0)=(36\sqrt{2},-18\sqrt{2})\text{ N/C}$