Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2021

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética





Enuncia el teorema de Gauss para el campo eléctrico. Determina el flujo eléctrico a través de la superficie cerrada de la figura. Las cargas son $q_1=8,85pC$ y $q_2=-2q_1$ y se encuentran en el vacío.

Dato: constante dieléctrica del vacío, ${\epsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}{C}^2\mathrm{/}N\cdot m^2$

El teorema de Gauss dice que el flujo del campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada es igual a la carga $Q$ contenida dentro de dicha superficie dividida por la permitividad dieléctrica del medio. Esto es:

$\mathrm{\Phi }={\oint }_S\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{Q}{{\epsilon }_0},{\epsilon }_0=\mathrm{8,85}\cdot {10}^{-12}{\text{C}}^2\mathrm{/}(\text{N}\cdot {\text{m}}^2)$

En nuestro caso, al ser $q_1$ se encuentra en el interior de la superficie:










$\mathrm{\Phi }=\frac{q_1}{{\epsilon }_0}=\frac{\mathrm{8,85}\cdot {10}^{-12}}{\mathrm{8,85}\cdot {10}^{-12}}=1\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\mathrm{/}\text{C}$