Ejercicio resuelto de Economía · 2025

La empresa Fitofit S.A.L. está estudiando realizar dos posibles proyectos de inversión para aumentar sus beneficios. O bien comprar la maquinaria Batichups para fabricar sus propios batidos o la apertura de su primera consulta física en una ciudad extremeña. Los datos relativos a estas inversiones, en euros, son:

	Desembolso inicial	FNC año 1	FNC año 2 Comprar maquinaria Batichups	40.000	20.000	22.000 Apertura consulta	45.000	25.000	30.000

a) Determine qué proyecto es mejor según el criterio del Payback justificando su respuesta. [1,25 puntos]

b) Determine qué proyecto es más rentable según el VAN, considerando una tasa anual de actualización o descuento del 10%. Justifique su respuesta. [1,25 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{mejor}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Payback}}\mathbf{\text{justificando}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El payback o plazo de recuperación es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en devolver el desembolso inicial. Se suman los flujos año a año y, cuando el desembolso se completa dentro de un año, la parte necesaria de ese flujo se convierte en meses multiplicando por 12.

Comprar la maquinaria Batichups exige 40.000 €. Al final del primer año se han recuperado 20.000 € y quedan pendientes otros 20.000 €, que llegan durante el segundo año, cuyo flujo es de 22.000 €:

${\displaystyle \frac{20.000}{22.000}}\cdot 12=\mathrm{10,91}\text{ meses}$

La compra de la maquinaria se recupera en 1 año y 10,91 meses.

Abrir la consulta exige 45.000 €. Al final del primer año se han recuperado 25.000 € y faltan 20.000 €, que se obtienen del segundo flujo, de 30.000 €:

${\displaystyle \frac{20.000}{30.000}}\cdot 12=8\text{ meses}$

La apertura de la consulta se recupera en 1 año y 8 meses.

Es mejor, según este criterio, la apertura de la consulta, que devuelve el desembolso casi tres meses antes pese a exigir 5.000 € más de inversión inicial: sus flujos son mayores y llegan antes, de modo que el dinero permanece menos tiempo inmovilizado y el riesgo de que las previsiones fallen es menor.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{rentable}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN,}}\mathbf{\text{considerando}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{anual}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{descuento}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{10\%.}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto actualiza los flujos netos de caja al momento inicial con la tasa de descuento $k$ y les resta el desembolso $D$:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}$

$VA{N}_{\text{Batichups}}=-40.000+{\displaystyle \frac{20.000}{\mathrm{1,1}}}+{\displaystyle \frac{22.000}{{\mathrm{1,1}}^2}}=-\mathrm{3.636,36}$

$VA{N}_{\text{consulta}}=-45.000+{\displaystyle \frac{25.000}{\mathrm{1,1}}}+{\displaystyle \frac{30.000}{{\mathrm{1,1}}^2}}=\mathrm{2.520,66}$

El proyecto más rentable, y de hecho el único viable, es la apertura de la consulta, con un valor actual neto de 2.520,66 €.

La comparación es concluyente. La compra de la maquinaria Batichups tiene un valor actual neto negativo, de −3.636,36 €: sus flujos, una vez actualizados al 10 %, no llegan a devolver el desembolso, de modo que la inversión destruiría valor y debe rechazarse. Es un caso instructivo, porque el payback no lo advertía: aquel criterio la daba por recuperada en menos de dos años, pero al no tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo no veía que esa recuperación llega demasiado tarde para la rentabilidad exigida. Los dos criterios coinciden, pues, en preferir la consulta, pero solo el valor actual neto muestra que la otra opción ni siquiera es aceptable.