Ejercicio resuelto de Cinemática · Física y Química 4 ESO

Un automóvil que circula a $\mathrm{70,2}\text{ km/h}$ disminuye la velocidad a razón de $3\text{ m/s}$ cada segundo. ¿Qué distancia recorrerá hasta detenerse?

La velocidad viene en km/h y el tiempo en segundos: pasamos la velocidad a m/s con factores de conversión:
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle \mathrm{70,2}{\displaystyle \frac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{1\cancel{\text{km}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{h}}}{3600\text{ s}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{\mathrm{70,2}\cdot 1000}{3600}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=\mathrm{19,5}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}}\end{array}$
Tomamos positivo el sentido en que avanza el automóvil. Al frenar, la velocidad disminuye, así que la aceleración tiene signo negativo. Perder 3 m/s cada segundo es una aceleración de $a=-3{\text{m/s}}^2$.
Como no conocemos el tiempo, usamos la relación entre velocidad y espacio; al detenerse la velocidad es cero:
$\boxed{{\displaystyle v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot s}}$
$0={\mathrm{19,5}}^2+2\cdot (-3)\cdot s$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle s}& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{{\mathrm{19,5}}^2}{2\cdot 3}}={\displaystyle \frac{\mathrm{380,25}}{6}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \approx \mathrm{63,38}\text{ m}}\end{array}$